文档介绍：《鸽巢原理》教学设计
城关一小 张燕芳
【教学内容】： 人教版《义务教育课程标准实验教科书 ●数学》六年级（下册）
第五单元数学广角“ 鸽巢原理” 第 68、69 页的内容。
【学情分析】： 鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，难分散，保证“ 至少” 的情况。
（3）初步观察规律。
教师继续提问：如果把 6 支铅笔放进 5 个文具盒里呢？还用摆吗？结果是否一样？怎 样解释这一现象？
2
（6 枝铅笔放在 5 个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔。）把 7 支铅笔放进 6 个文具盒里呢？
把 8 枝笔放进 7 个盒子里呢？
把 9 枝笔放进 8 个盒子里呢？ ⋯ ⋯
⋯ ⋯
100 支铅笔放进 99 个文具盒呢？教师引导学生进行比较：你发现什么？
（笔的枝数比盒子数多
1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有
2 枝铅笔。）
师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。
（二）进一步认识和理解“ 鸽巢原理” 。
1．数量积累，发现方法。
出示 68 页做一做，让学生运用简单的鸽巢原理解决问题。在说理的过程中重点关注“ 余下的 2 只鸽子” 如何分配？
让学生进行自主学****活动（独立思考 2．深入探究，寻找规律。
自主探究），教师再结合课件进行演示：
刚才是铅笔数比文具盒数多
1 枝的情况，现在鸽子数比鸽舍要多
2 只，为什么还是“ 至
少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里” ？
3．发现规律，初步建模。
我们将小棒、鸽子看做物体，杯子、鸽舍看做鸽巢，观察物体数和鸽巢数，你发现了 什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）
小结：只要物体数量比鸽巢的数量多，总有一个鸽巢至少放进 2 个物体。这就叫做鸽 巢原理。
，感受数学的魅力。（三）应用“ 鸽巢原理”
1．看有关鸽巢原理资料，让学生感受古代数学文化。
“ 鸽巢原理” 又称“ 鸽巢原理”
，最先是由 19 世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，
所以又称“ 狄里克雷原理”
，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。
“鸽巢原理 ”的
应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题， 并且常常能得到一些令人惊异的结果。
下面我们应用这一原理解决问题。
2．鸽巢原理的应用。
（1）出示 69 页的例 2：把 5 本书放进 2 个鸽巢中，不管怎么放，总有一个鸽巢至少 放进 3 本书。如果一共有 7 本书呢？ 9 本书呢？
（2）让学生独立思考、再小组内讨论：
A、该如何解决这个问题呢？C、你又发现了什么规律？
B、如何用一个式子表示呢？
（3）汇报讨论结果，同时教师进行板书：
5
÷ 2=2⋯ ⋯ 1 2
＋1=3（本）
7
÷ 2=3⋯ ⋯ 1 3
＋1=4（本）
3
9 ÷ 2=4⋯ ⋯ 1 4 ＋1=5（本）
（4）思考、讨论：总有一个鸽巢至少放进的本数是“ 商＋ 1” 还是“ 商＋余数” 呢？为什么？
师让学生讨论得出正确的结论：总有一个鸽巢至少放进的本数是“ 商＋ 1”。
3．解决问题。
（1）如果我们用数学书的本数除以鸽巢数，所得的余数不是 1，该怎么办呢？请