文档介绍：鹰山记忆:“无论是否分离,我们都要一起加油!有你们真好!”没有学不好数学的人,只有不想学数学的人。学习在于合适的方法+不断的付出,而不是一个人蛮干或者无所事事。数学难题是对数学基础的升华,不是基础没用,而是你没有灵活运用。——你们的孔老师第一章:有理数总复习一、有理数的基本概念 1. 正数:大于 0 的数叫做正数; 负数:小于 0 的数叫做负数。备注: 在正数前面加“-”的数是负数; “0”既不是正数,也不是负数。 2. 有理数:整数和分数统称有理数。 3. 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线。性质:(1 )在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;(2 )正数都大于 0,负数都小于 0 ;正数大于一切负数;(3 )所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4. 相反数:只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数。性质:(1)数a 的相反数是-a(a 是任意一个有理数);(2)0 的相反数是 0;(3)若a、 b 互为相反数,则 a+b =0 ;若 a、b 互为相反数且 a、b 都不等于零,则 1??b a ; 5. 倒数:乘积是 1 的两个数互为倒数。性质:(1)a 的倒数是(a≠0);(2)0 没有倒数;(3)若a与b 互为倒数,则 ab=1 ; 若a与b 互为负倒数,则 ab= -1。倒数与相反数的区别和联系: (1)a 与-a 互为相反数; a 与a 1 (a ≠0 )互为倒数;(2 )符号上:互为相反数(除 0 外)的两数的符号相反; 互为倒数的两数符号相同;(3)a、b 互为相反数→→ a+b=0 ; a、b 互为倒数→→ ab=1 ;(4 )相反数是本身的数是 0 ,倒数是本身的数是±1。 6. 绝对值:一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。性质:(1)数a 的绝对值记作︱ a︱;(2)若a>0, 则︱ a︱=a;若a<0, 则︱ a︱= -a; 若a =0 ,则︱ a︱=0;(3) 对任何有理数 a, 总有︱ a︱≥ 0. 7. 有理数大小的比较:(1) 可通过数轴比较: 在数轴上的两个数, 右边的数总比左边的数大; 正数都大于 0, 负数都小于 0; 正数大于一切负数;(2) 两个负数, 绝对值大的反而小。即: 若a< 0,b < 0, 且︱ a ︱>︱ b︱,则a< b. 8. 科学记数法: 把一个绝对值大于 10 的数记成 a× 10 n 的形式, 其中 a 是整数数位只有一位的数, 这种记数法叫做科学记数法。其中 1≤|a| < 10,n 为正整数, n= 原数的整数位数-1。二、有理数的运算 1 、运算法则: (1 )有理数加法法则: ①同号两数相加, 取相同的符号, 并把绝对值相加; ②异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 互为相反数的两数相加得 0;③一个数同 0 相加, 仍得这个数。鹰山记忆:“无论是否分离,我们都要一起加油!有你们真好!”没有学不好数学的人,只有不想学数学的人。学习在于合适的方法+不断的付出,而不是一个人蛮干或者无所事事。数学难题是对数学基础的升华,不是基础没用,而是你没有灵活运用。——你们的孔老师★用数学语言描述有理数加法法则: ①同号相加: 若 a>0,b>0, 则 a+b= ︱a︱+︱b ︱;若 a<0,b<0, 则 a+b