DSP研究性学习报告小波分析.doc

文档介绍：《近代数字信号处理》课程研究性学习报告
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《近代数字信号处理》课程研究性学习报告
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小波分析专题研讨
【目的】
(1) 掌握正交小波分析的基本原理。
(2) 学会Haar小波分解和重建算法，理解小波分析的物理含义。
(3) 学会用Matlab计算小波分解和重建。
(4) 了解小波压缩和去噪的基本原理和方法。
【研讨题目】 基本题
题目目的:
(1)掌握小波变换分解和重建算法的基本原理和计算方法；
(2)掌握小波变换中Haar基及其基本特性；
(3)学会用Haar基进行小波分解和重建的计算。
8-1 (1)试求信号[2, 2, 2, 4, 4, 4]T的Haar小波一级变换系数。
(2)将Haar小波一级变换系数中的细节分量 置零，试计算由系数 重建的近似信号， 求出与间的最大误差。
8-2 (1) 试求信号[2, 2, 4, 6,−2,−2,−2, 0]T 的Haar小波二级变换系数。
(2) 计算由重建的近似信号， 求出与间的最大误差;
(3) 计算由重建的近似信号， 求出与间的最大误差;
(4) 计算由重建信号。
(6) 比较(2)(3)(4)所获得的结果。
【问题探究】
若小波变换中低通滤波器的长度是4，试分析一级分解算中输出序列的长度？与Haar基相比较有何不同？
讨论题
8-3 已知信号x(t) 在区间[0，20]的值为
x(t)= [2<t<4]- [6<t<9]+2[14<t<18] - [10<t<11]
在区间[0，20]均匀抽样1024点得序列x[k]。
(1)画出信号x[k]的波形；
(2)用函数wavedec计算5级Haar小波变换系数，并画出Haar小波系数的波形，验证小波系数是否满足能量不变性，即
若上式不成立,请分析原因;
(3)对(2)中计算出的小波变换系数进行如下的处理

即对小波系数进行了取门限的处理。%， 试确定门限值T