文档介绍：变量间的相关关系、回归分析导学案
学****目的：，会利用散点图认识变量的相关关系；理解最小二乘法的思想,能根据给出的系数公式建立线性回归方程;2。理解回归分析的根本思想、方法和简单应用.
学****重点:理解回归变量间的相关关系、回归分析导学案
学****目的：，会利用散点图认识变量的相关关系；理解最小二乘法的思想,能根据给出的系数公式建立线性回归方程;2。理解回归分析的根本思想、方法和简单应用.
学****重点:理解回归模型和函数模型的区别；理解任何模型只能近似描绘实际问题；模型拟合效果的分析工具：残差分析和指标。
学****难点：残差变量的解释和分析；指标的理解.
知识梳理
变量间的相关关系
(1）两个变量之间的关系包括 和 ，相关关系是指
（2)散点图是指 ，观察散点图可知，相关关系又包括 和 。
（3）线性相关关系及回归直线：
2。回归分析的根本思想和初步应用
（1）对具有 的两个变量进展统计分析的方法叫 .回归分析的一般步骤为：
（2）回归直线方程:设所求的直线方程为，其中, 称为样本点的中心，回归直线过 ，回归方程的截距和斜率是用 计算出来的，最小二乘法是指
（3）回归分析:如何检查所建立的回归模型拟合效果的好坏？
（4)相关系数①
②当时,说明两个变量正相关；当时,说明两个变量负相关。
的绝对值越接近于0时，说明两个变量之间几乎不存在线性相关关系。，认为两个变量有很强的线性相关性。
（1）总偏向平方和:把每个效应（观测值减去总的平均值）的平方加起来即:
（2)残差:数据点和它回归直线上相应位置的差异是随机误差的效应,称为残差。
（3）残差平方和.（4)相关指数
的值越大，说明残差平方和越小,， 表示解释变量对预报变量变化的奉献率， 越接近于1,表示回归的效果越好。
(1)确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量。
（2）画出确定好的解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系(如是否存在线性关系等)。
(3)由经历确定回归方程的类型（如我们观察到数据呈线性关系,那么选用线性回归方程）.
应用：
（吨)和相应的消费能耗Y(吨标准煤）的几组对照数据
x
3
4
5
6
y
3
4
（1）请画出上表数据的散点图；
（2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；
（3）该厂技改前100吨甲产品的消费能耗为90吨标