文档介绍：１0秒钟解不定方程的方法
一、不定方程常用解法汇总1、利用奇偶性求解自然数分为奇数和偶数,而加和、做差和乘积也存在一定规律：
奇数+奇数二偶数;偶数+偶数二偶数;奇数＋偶数二奇数;奇数X奇数二奇数；偶数x偶数二偶数;奇数x偶数二偶数。
１0秒钟解不定方程的方法
一、不定方程常用解法汇总1、利用奇偶性求解自然数分为奇数和偶数,而加和、做差和乘积也存在一定规律：
奇数+奇数二偶数;偶数+偶数二偶数;奇数＋偶数二奇数;奇数X奇数二奇数；偶数x偶数二偶数;奇数x偶数二偶数。
例题1：x,y为自然数，2x+3ｙ=22,求y二?
【答案】Ｂ。解析:22是偶数，2ｘ是偶数,偶数加偶数才能得到偶数,所以3ｙ一定是偶数,又因为3是奇数，所以只能是y为偶数，答案选B。
2、ﻩ利用尾数法求解适用环境:一个未知数系数尾数是5或0o例题2:现有139个同样大小的苹果往大、小两个袋子中装，已知大袋每袋装1７个苹果，小袋每袋装10个苹果。每个袋子都必须装满,则需要大袋子的个数是？
Ｂ．6 ．8
【答案】C解析:设需要大袋子x个，小袋子y个,得到1７x+1０y＝139,由于小袋子每袋装10个苹果,所以无论有多少个小袋子,所能装的苹果数的尾数永远为０,即１0y的尾数为0:而大袋每袋装17个苹果，１7x的尾数为9,所以x的尾数为7， 选Co3、ﻩ利用整除特性求解
适用环境：等式右边的常数和某个未知数系数能被同一个数整除(1除外),即有除了1以外的公约数。
例３: x,ｙ 为自然数，3x+4y=129,求 y=?
．
【答案】B。解析:发现１２9和ｘ的系数3都能被3整除，所以4ｙ也必定被３ 整除，而４不能被３整除,所以只能y被3整除,答案选Ｂ。
二、ﻩ真题演练
1、超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果,小包装盒 每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个 ？
A.
【答案】Ｄ解析：此题条件比较单一，没有直接可以利用的数量关系。因此,要优先考虑方程法,利用方程来理清数量间的特殊关系。
设大包装盒有X个,小包装盒有y个，则１2x＋5y二9９,其中x、ｙ之和为十多个。对于这个不定方程,我们注意到:y的系数为５,5y的尾数只能是5、０,那么对应的１2ｘ的尾数只能为4或者9,而12x为偶数，故尾数只能为４o此时，只有当x=２或者x =7时才能满足这一条件。
当x二2时,y=15, ｘ+ｙ二17,正好满足条件，所以ｙ~