文档介绍:浅议概率计算的几种方法
在实际生活中,概率在社会生活及科学领域中有广泛应用。加强应用概率,不仅仅是学****的需要,更是工作生活必不可少的。 中考试题中也加大了概率部分的考察,因此我们应纯熟掌握概率的计算方法。现举例如下:
浅议概率计算的几种方法
在实际生活中,概率在社会生活及科学领域中有广泛应用。加强应用概率,不仅仅是学****的需要,更是工作生活必不可少的。 中考试题中也加大了概率部分的考察,因此我们应纯熟掌握概率的计算方法。现举例如下:
2
3
图1
1
4
5
6
P(随机事件)=。其中P(必然事件)=1,P(不可能事件)=0;0〈P(随机事件)〈1。
例1、 图1中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌,其中只有两块木牌的反面贴有中奖标志,那么随机翻动一块木牌中奖的概率为________.
解析: 此题考察用公式法求概率,在随机翻动木牌过程中,一共有6种可能的翻牌结果,其中有2种为中奖,所以P(中奖)=.
说明: 此题采用了一种较为有趣的试题背景,重在考察学生对概率模型的理解、和对随机事件发生概率值的计算。
二、列举法
例2、在李咏主持的“幸运52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏规那么是:在20个商标牌中,有5个商标牌的反面注明了一定的奖金,其余商标牌的反面是一张“哭脸”,假设翻到“哭脸”就不获奖,参和这个游戏的观众有三次翻牌的时机,且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )
A. B. C. D.
解析:这位观众第三次翻牌有(20—1—1)=18种等可能结果出现,而获奖的结果只有(5—1)=4种情况,所以这位观众第三次翻牌获奖的概率是,应选B.
说明: 此题采用了一种较为有趣的试题背景,重在考察学生对概率模型的理解、和对不确定事件发生概率值的计算.
三、树状图法
例3、一袋子中放有红、黄、蓝三种颜色球各一个,它们除颜色外其他都一样,小明从袋子中摸出一个球放回去摇匀,再摸出一个球,恳求小明两次都摸到蓝球的概率是多少。
解析:对于第一次摸球,可能出现的结果是红球或黄球或蓝球,对于第二次摸球也是这样,而且每种颜色的球出现的概率等相等,所以可画出树状图进展分析。
从树状图可以看到前后两次摸球共出现9种可能情况,其中出现两次出现蓝球的只有一种可能情况,所以P(两次都出现蓝球)=.
说明:用树形图法求概率比较直观,,它是数学模型的一种形式,用它描绘事件各种可能的结果,可以帮助我们分析问题\防止重复和遗漏,既直观又条理清楚。
四、列表法
例4、如图是从一副***牌中取出的两组牌,分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4,将它们反面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?请你用列举法(列表或画树状图)加以分析说明.
解析:可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和:
方块
黑桃
1
2
3
4
1
1+1=2
2+1=3
3+1=4
4+1=5
2
1