文档介绍：高一数学（必修2)试卷
参考公式：
（表示球半径） （表示球半径）
（表示锥体的底面积，表示锥体的高）
（、表示台体的上、下底面积，表示台体的高）
一、选择题（本大题共10小题,每题5分， 。
13。圆心为且和直线轴相切的圆的方程是 .
14。右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：
①和平行；②和是异面直线；
③和成角；④和垂直。
其中，正确命题的序号是______________________．
三、解答题（本大题共6小题，、推理过程或计算步骤。)
15。（本小题总分值12分）
分别求满足以下条件的直线方程：
（1）过点，且平行于的直线；
（2）和垂直，且和点间隔 为的直线。
16.（本小题总分值12分）
右图是一个几何体的三视图（单位:）.
(1）计算这个几何体的体积;
（2）计算这个几何体的外表积.
17.(本小题总分值14分）
如图，矩形中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且.
（1）求证：；
（2）求证:;
（3)求三棱锥的体积.
18.（本小题总分值14分）
长方体的高为，两个底面均为边长为的正方形。
（1）求证：；
（2)求异面直线和所成角的大小；
（3）求二面角的平面角的正弦值.
19．(本小题总分值14分）
如以下图，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成. 隧道总宽度为，行车道总宽度为，侧墙，高为，弧顶高为.
(1）建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程。
（2）为了保证安全,要求行驶车辆顶部（设为平顶）？
20。（本小题总分值14分）
曲线。
（1)当为何值时,曲线表示圆；并求出圆心坐标和半径长.
（2）假设曲线和直线交于两点，且（为坐标原点），求的值。
期末考试参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题5分,。）
1。C 2。D 3。B 6。C 7。B 8。B 10。D
二、填空题（本大题共4小题,每题5分，共20分。）
11。 12. 13。 14。 ③④
三、解答题(本大题共6小题,、推理过程或计算步骤.）
15。解：（1）平行于, 斜率为，
又过点为, 由点斜式可得直线方程为，
即。 ………………………………………………………………………6分
（2）直线和垂直,可设直线方程为，
点到直线间隔 ， 解得，
所以所求直线方程为或. …………………………………12分
：（1）因为,
又，
所以所求的几何体体积. …………………6分
（2）因为，
,，
所以。