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二次根式知识点归纳和题型归类
一、知识框精选优质文档-----倾情为你奉上
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二次根式知识点归纳和题型归类
一、知识框图
二、知识要点梳理
知识点一、二次根式的主要性质：
1.； 2.； 3.；
4. 积的算术平方根的性质：；
5. 商的算术平方根的性质：.
，则.
知识点二、二次根式的运算
1．二次根式的乘除运算
(1) 运算结果应满足以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号.
(2) 注意每一步运算的算理；
(3) 乘法公式的推广：
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2．二次根式的加减运算 先化简，再运算，
3．二次根式的混合运算 (1)明确运算的顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里；
(2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用.
一. 利用二次根式的双重非负性来解题（（a≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）
（ ）。 A、； B、； C、； D、
，下列各式在实数范围内有意义。
（1） （2） （3） （4）（5） (6).
（7）若，则x的取值范围是 （8）若，则x的取值范围是 。
，则m能取的最小整数值是 ；若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．
，有最小整数值，这个最小整数值为 。
5. 若，则=_____________；若，则
6．设m、n满足，则= 。
7．若适合关系式，求的值．
8. 若三角形的三边a、b、c满足=0，则第三边c的取值范围是
，则为（ ）
，且时，则（ ） A、 B、 C、 D、
二．利用二次根式的性质=|a|=(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题
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＝－x，则（ ） ≤0 ≤－3 ≥－3 D.－3≤x≤0
2.．已知a<b，化简二次根式的正确结果是（ ）A． B． C． D．
|1-x|-的结果为