文档介绍：四川省绵阳市游仙区 2016-2017 学年九年级(上) 期中数学试卷( 解析版) 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36分) ( ) ①( x+ 1 )( x﹣ 2) =3;② ax 2+ bx+ c=0 ;③ 3( x﹣ 1) 2 =3x 2+ 2x;④﹣ 1=0 ;⑤ x 2+ y+ 4=0 . A. 1B. 2C. 3D. 4 ,既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3 .若关于 x 的一元二次方程 kx 2﹣ 2x﹣ 1=0 有两个不相等的实数根,则 k的取值范围是( ) A. k>﹣ 1B. k>﹣ 1且 k≠ 0C. k< 1D. k< 1且 k≠ 0 x 1, x 2是方程 x 2+ 6x+ 3=0 的两实数根,则+的值为( ) A. 4B. 6C. 8D. 10 5. 已知直角三角形的两条边长分别是方程 x 2﹣ 14x + 48=0 的两个根,则此三角形的第三边是( ) A. 6或 8B. 10或 C. 10或 8D. 6 .有一人患了流感,经过两轮传染后共有 100 人患了流感,每轮传染中平均一个人传染的人数 x满足的方程为( ) A. 1+ x+ x( 1+ x) =100 B. x( 1+ x) =100 C. 1+ x+ x 2 =100 D. x 2 =100 (﹣ 1, y 1),( 2, y 2),( 3, y 3) 在二次函数 y=x 2﹣ 4x﹣ 5 的图象上, 则下列结论正确的是( ) A. y 1> y 2> y 3B. y 1> y 3> y 2C. y 3> y 1> y 2D. y 2> y 3> y 1 y=ax + b和 y=ax 2+ bx+ c在同一直角坐标系内的图象大致是( ) A. B. C. D. 9 .如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为 16cm 2 ,则该半圆的半径为( ) A. cm B. 9 cm C. cm D. cm ,在等边△ ABC 中, AB 、 AC 都是圆 O的弦, OM ⊥ AB , ON ⊥ AC ,垂足分别为 M、 N,如果 MN=1 ,那么△ ABC 的面积为( ) A. 3B. C. 4D. 11 .如图,在 Rt△ ABC 中, ∠ ACB=90 °,∠ A=30 °, AC=4 , BC 的中点为 D .将△ ABC 绕点 C 顺时针旋转任意一个角度得到△ FEC , EF的中点为 G,连接 DG .在旋转过程中, DG 的最大值是( ) A. 4B. 6C. 2+ 2D. 8 12. 已知二次函数 y=ax 2+ bx+ c( a≠ 0) 的图象如图所示,过点( 0, 1)和(﹣ 1, 0 ),给出以下结论: ① ab< 0;② 4a+ c< 1+ b 2;③ 0< c+ b+ a< 2;④ 0< b< 2;⑤当 x>﹣ 1时, y> 0;⑥ 8a+ 7b+ 2c﹣ 9< 0其中正确结论的个数是( ) A. 6B. 5C. 4D. 3 二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18分) 13 .已知整数 k< 5 ,若△ ABC 的边长均满足关于 x 的方程 x 2﹣ 3x+ 8=0 ,则△ ABC 的周长是. x的函数 y=kx 2+ 2x﹣ 1与 x轴仅有一个公共点,则实数 k的值为. 15 .若| b﹣ 1|+ =0 ,且一元二次方程 kx 2+ ax+ b=0 有实数根,则 k 的取值范围是. Rt△ ABC 中,∠ C=90 °, AC=4 , BC=3 ,则以 为半径的⊙ C 与直线 AB 的位置关系是. , 四边形 ABCD 中,∠ BAD= ∠ C=90 °, AB=AD , AE ⊥ BC 于 E, 若线段 AE=5 , 则 S 四边形 ABCD =. ,△ ABC 内接于⊙ O, D是弧 BC 的中点, OD 交 BC 于点 H,且 OH=DH , 连接 AD ,过点 B作 BE⊥ AD 于点 E ,连接 EH , BF⊥ AC 于 M,若 AC=5 , EH= , 则 AF= . 三、解答题(共 8 小题,满分 86分) 19.( 8分)解方程: x 2﹣ 2x﹣ 5=0 . 20.( 8 分)如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、 B、 C ,其中, B点坐标为( 4, 4 ), C 点坐标为( 6, 2 ), D 点坐标为( 7, 0 ),求证:直线 CD 是圆的切线. 21.( 11分)已知关于 x的方程 x 2﹣( m﹣ 2) x﹣=0. ( 1)求证:无论 m为何值,方程总有两个不相等实数根.