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用三线摆测量转动惯量
转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。对: .
用三线摆测量转动惯量
转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。对于质量分布均匀、外形不复杂的刚体，测出其外形尺寸及质量，就可以计算出其转动惯量;而对于外形复杂、质量分布不均匀的刚体，其转动惯量就难以计算，通常利用转动实验来测定。三线摆就是测量刚体转动惯量的基本方法之一。
1. 学会正确测量长度、质量和时间。
三线摆仪、米尺、游标卡尺、数字毫秒计、气泡水平仪、物理天平和待测圆环等。
3. 实验原理
图3-2-1是三线摆实验装置示意图。三线摆是由上、下两个匀质圆盘，用三条等长的摆
线（摆线为不易拉伸的细线）连接而成。上、下圆盘的系线点构成等边三角形，下盘处于悬挂状态，并可绕00轴线作扭转摆动，称为摆盘。由于三线摆的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系，所以把待测样品放在摆盘上后，三线摆系统的摆动周期就要相应的随之改变。这样，根据摆动周期、摆动质量以及有关的参量，就能求出摆盘系统的转动惯量。设下圆盘质量为m°，当它绕00'扭转的最大角位移为入时，圆盘的中心位置升高h，这时圆盘的动能全部转变为重力势能，有：Ep=mogh（g为重力加速度）当下盘重新回到平衡位置时，重心降到最低点，这时最大角速度为，0，重力势能被全部转变为动能，有：Ek=o'02式中10是下圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的00轴的转动惯量。如果忽略摩擦力，根据机械能守恒定律可得：
图3-2-1三线摆实验装置示意图
m°gh
设悬线长度为I,下圆盘悬线距圆心为
Ro,当下圆盘转过一角度
4时，从上圆盘B点作下圆盘垂线，与升高
h前、后下圆盘分别交
于C和Ci，如图3-2-2所示，则:
h=BC-BG
(BC)2-(BCJ2
BCBG
(3-2-1)
图3-2-2三线摆原理图
(BC)2=(AB)2-(AC)2二2-(R-r)2
(BCi)2=(AiB)2_(AiCi)2二2_(R2r2-2Rrcos肌)
2Rr(1—cos日o)h=BC+BC1
4Rrsin22o2
bcbc1
在扭转角卞很小，摆长I很长时,
“0“0
ftsin22，而BC+BCi2H，其中
H=、l2-(R-r)2Rr“2
2H
（H为上下两盘之间的垂直距离）由于下盘的扭转角度"0很小（一般在5度以内），摆动可看作是简谐振动。
（3-2-2）则圆盘的角0sin^t位移与时间的关系是T。
式中，V是圆盘在时间
相是零，则角速度为：
t时的角位移，"0是角振幅，-0是振动周期，若认为振动初位
dr2二入
cost
dtT0T0
13_TT_T•0,-00t=0,22经过平衡位置时的最大角速度为:
T。
(3-2-3)
实验