文档介绍：人教版初一数学(上册) 学问点总结归纳
正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数
正数：比0大的数
0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
留意：①字母a可以表示随意数，当a表示正数时，-的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，那么a+b=0
在数轴上及原点间隔 相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点〔0除外〕在原点两旁，并且及原点的间隔 相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。 说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-〞即可求得〔如：5的相反数是-5〕；
⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-〞，然后化简〔如；5a+b的相反数是-〔5a+b〕。化简得-5a-b〕；
⑶求前面带“-〞的单个数，也应先用括号括起来再添“-〞，然后化简(如：-5的相反数是-〔-5〕，化简得5。
⑴一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是随意有理数，可以是正数、负数或0。
当a>0时，-a<0〔正数的相反数是负数〕
当a<0时，-a>0〔负数的相反数是正数〕
当a=0时，-a=0，〔0的相反数是0〕
1、填空
① -2的相反数是 ；它的倒数是 ；它的肯定值是 。
② |-3|的相反数是 ；它的倒数是 ；它的肯定值是 。
③ 相反数是它本身的数是0； 倒数是它本身的数是1和-1；肯定值是它本身的数是非负数。
2、选择
① 假设a和b是互为相反数，那么a + b＝〔 〕
A、–2a B、2b C、0 D、随意有理数
② 以下说法正确的选项是〔 〕
A、–1/
③ 用-a表示的数肯定是〔 〕
A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对
④ 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是〔 〕
A、–1 B、1 C 、±1 D、0
3、推断
① 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁〔〕
② 在一个数前面添上“-〞号，它就成了一个负数〔〕
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数〔〕
肯定值
⒈肯定值的几何定义
一般地，数轴上表示数a的点及原点的间隔 叫做a的肯定值，记作|a|。
⑴一个正数的肯定值是它本身；
⑵一个负数的肯定值是它的相反数；
⑶0的肯定值是0.
可用字母表示为：
①假如a>0，那么|a|=a；②假如a<0，那么|a|=-a；③假如a=0，那么|a|=0。
可归纳为
①：a≥0，<═> |a|=a 〔非负数的肯定值等于本身；肯定值等于本身的数是非负数。〕
②a≤0，<═> |a|=-a 〔非正数的肯定值等于其相反数；肯定值等于其相反数的数是非正数。〕
任何一个有理数的肯定值都是非负数，也就是说肯定值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即：
⑴0的肯定值是0；：a=0 <═> |a|=0；
⑵一个数的肯定值是非负数，：|a|≥0；
⑶任何数的肯定值都不小于原数。即：|a|≥a；
⑷肯定值是一样正数的数有两个，它们互为相反数。即：假设|x|=a〔a>0〕，那么x=±a；
⑸互为相反数的两数的肯定值相等。即：|-a|=|a|或假设a+b=0，那么|a|=|b|；
⑹肯定值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，那么a=b或a=-b；
⑺假设几个数的肯定值的和等于0，那么这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，那么a=0且b=0。
〔非负数的常用性质：假设几个非负数的和为0，那么有且只有这几个非负数同时为0〕
经典考题
|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值
解：因为|a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0
所以|a+3|=0 ，|2b-2|=0 ，|c-1|=0
即a=-3 ,b=1 ,c=1
所以a+b+c=-3+1+1=-1
1、 化简
〔1〕-|-2/3|＝_____； 〔2〕|-|-|+|＝___； 〔3〕1-|-1/2|=___；
〔4〕-1-|1-1/2|=______。
⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；
⑵利用肯定值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，肯定值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
①当a≥0时， |a|=a ； ②当a≤0时， |a|=-a
，求这个数
一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点到