文档介绍：六年级奥数学问点大汇总
1、六年级奥数学问点讲解：不定方程
2、六年级奥数学问点：约数及倍数
3、六年级奥数学问点：数的整除
4、六年级奥数学问点：余数及其应用
5、六年级奥数学问点：余数问题
6、六年级奥数学问点：分数及百分数|a。
2、常用符号：整除符号“|〞，不能整除符号“ 〞；因为符号“∵〞，所以的符号“∴〞；
二、整除
推断方法：
1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除：
①末三位上数字所组成的数及末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最终一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6. 能被11整除：
①末三位上数字所组成的数及末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和及偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最终一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7. 能被13整除：
①末三位上数字所组成的数及末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最终一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
三、整除的性质：
1. 假如a、b能被c整除，那么〔a+b〕及〔a-b〕也能被c整除。
2. 假如a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
3. 假如a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 假如a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
4、六年级奥数学问点：余数及其应用
根本概念：对随意自然数a、b、q、r，假如使得a÷b=q……r，且0<r<b,那么r叫做a除以b的余数，q叫做a除以b的不完全商。
余数的性质：
①余数小于除数。
②假设a、b除以c的余数一样，那么c|a-b或c|b-a。
③a及b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。
④a及b的积除以c的余数等于a除以c的余数及b除以c的余数的积除以c的余数。
5、六年级奥数学问点：余数问题
一、同余的定义：
①假设两个整数a、b除以m的余数一样，那么称a、b对于模m同余。
②三个整数a、b、m，假如m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m。
二、同余的性质：
①自身性：a≡a(mod m)；
②对称性：假设a≡b(mod m)，那么b≡a(mod m)；
③传递性：假设a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，那么a≡ c(mod m)；
④和差性：假设a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，那么a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m)；
⑤相乘性：假设a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，那么a×c≡ b×d(mod m)；
⑥乘方性：假设a≡b(mod m)，那么an≡bn(mod m)；
⑦同倍性:假设a≡ b(mod m)，整数c，那么a×c≡ b×c(mod m×c)；
三、关于乘方的预备学问：
①假设A=a×b，那么MA=Ma×b=〔Ma〕b
②假设B=c+d那么MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余数特征：
①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，那么M≡n(mod 9)或〔mod 3〕；
②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，那么M≡Y-X或M≡11-〔X-Y〕(mod 11)；
五、费尔马小定理：
假如p是质数〔素数〕，a是自然数，且a不能被p整除，那么ap-1≡1(mod p)。
6、六年级奥数学问点：分数及百分数的应用
根本概念及性质：
分数：把单位“1〞平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一样的数〔0除外〕，分数的大小不变。
分数单位：把单位“1〞平均分成几份，表示这样一份的数。
百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。
常用方法：
①逆向思维方法：从题目供应条件的反方向〔或结果〕进展思索。
②对应思维方法：找出