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第一章 随机事件与概率
第一节 随
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性质5 P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)
注：性质5对任意有限个事件情况可以扩展
教学时数：2学时
作 业****题一 15、16
第四节 条件概率，乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式
教学目的：理解条件概率的定义和概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。使学生掌握条件概率和概率的乘法公式，全概率公式和贝叶斯公式的应用。
教学重点：条件概率、乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式。
教学难点：条件概率的确定，用全概率公式和贝叶斯公式计算概率。
教学内容：
1、条件概率
（1）实际问题中要确定在某事件已发生时，另一事件的概率，看书例，在具体问题求条件概率。
（2）定义：若P(B)>0，称
为在事件B发生的条件下事件A的条件概率。
2、概率的乘法公式
(1)
(2)
(3)
3、概率的全概率公式与贝叶斯公式
(1)看书。例3 分析和解决看两公式的实际背景。
(2) 定理1 设事件两两互斥，且，对于任何事件B，若，则有 (全概率公式)
(3) 定理2 ，定理1中的事件中，又，则有
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(m=1,2,)(贝叶斯公式)
教学时数：2学时
作 业****题一 12、14、17、18
第五节 独立试验概型
教学目的：掌握独立性的概念。会判断数乘的独立性并进行概率计算；掌握贝努里概型，会用二项概率公式计算概率。
教学重点：事件独立性的概念，具有独立性的事件但相应的概率计算，贝努里概型与贝努里概型意义的正确理解。
教学内容：
1、两事件的独立性
定义1 对任意两事件A，B，如果P(AB)=P(A)P(B)则称事件A、B相互独立。
2、两事件独立的性质
若事件A与B独立，则事件A与，，都相互独立。
3、三事件的独立性
定义2 设有事件A、B、C，若有P(AB)=P(A)P(B)、P(AC)=P(A)P(C)、P(BC)=P(B)P(C)，则称事件A，B，C，两两相互独立；又，若P(ABC)=P(A)P(B)P(C)则称事件A，B，C相互独立。
4、n个事件的独立性
定义3、设有事件，若 其中()为(1,2，中任意S个不同的数。（）则事件相互独立。
5、独立情况的概率公式
定理1．设事件相互独立，则
（1）
（2）
定理2、若事件独立，则分别与独立。
6、贝努里概型
（1）贝努里试验：只有两个结果（和）的试验。
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（2）重贝努里试验：把同一个贝努里试验独立地重复次。也称贝努里概型。
7．二项概率公式
在重贝努里试验中，时间恰好发生次的概率为
教学时数：2学时
作 业****题一 19、23、26、27、28
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量与分布函数
教学目的：掌握随机变量的概念，并利用其表示随机事件，掌握随机变量的分布函数的概念和性质。
教学重点：随机变量的概念；随机变量分布函数的定义及其性质。
教学难点：对随机变量及其分布函数的正确理解。
教学内容：
1．随机变量的概念
（1）引入随机变量的目的
深入研究随机试验；求概率；整体描述随机试验。
（2）定义
定义1、设随机试验的样本空间为，若，有一个实数与之对应，则称为随机变量，并简记为。
2．事件的表示
（1）对的取值加上形式的限制条件。
（2）为一个数集。
3．概率分布
（1）随机变量取得概率的点及其数量的分布情况。
（2）可用的概率分布确定表示的事件的概率
（3）两个大的类型：
离散型随机变量与连续型随机变量
4．分布函数
（1）定义2、设有随机变量，对于任何实数，称概率为随机变量的分布函数