文档介绍：高中数学解三角形
解三角形
一．选择题（共
20小题）
1．（2015?河南二模）在△
ABC中，已知角
A，B，C所对的边分别为
a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，=A+．
（Ⅰ）求 b的值；
（Ⅱ）求△ ABC的面积．
22．（2014?东城区一模）设△ ABC的内角 A，B，C所对的边长分别为 a，b，c，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求 tan（A﹣B）的最大值．
2 2
23．（2014?浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=，cosA﹣cosB=sinAcosA﹣sinBcosB．
（Ⅰ）求角 C的大小；
（Ⅱ）若 sinA=，求△ABC的面积．
24．（2014?天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a﹣c=b，sinB=sinC，（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求 cos（2A﹣）的值．
25．（2014?兴安盟一模）在△ ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且知足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0．
（Ⅰ）若 b=7，a+c=13求此三角形的面积；
（Ⅱ）求 sinA+sin （C﹣）的取值范围．
26．（2014?福建模拟）设△ ABC中的内角 A，B，C所对的边长分别为 a，b，c，且，b=2．
（Ⅰ）当时，求角 A的度数；
（Ⅱ）求△ ABC面积的最大值．
27．（2014?江西模拟）三角形ABC中，内角A，B，C所对边a，b，c成公比小于1的等比数列，且sinB+sin（A﹣C）=2sin2C．
1）求内角B的余弦值；
2）若b=，求△ABC的面积．
28．（2014?陕西）△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为 a，b，c．
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高中数学解三角形
（Ⅰ）若 a，b，c成等差数列，证明： sinA+sinC=2sin （A+C）；
（Ⅱ）若 a，b，c成等比数列，求 cosB的最小值．
29．（2014?重庆）在△ ABC中，内角 A、B、C所对的边分别是 a、b、c，且a+b+c=8．
（Ⅰ）若 a=2，b=，求cosC的值；
（Ⅱ）若 sinAcos2+sinBcos2=2sinC，且△ABC的面积 S=sinC，求a和b的值．
30．（2014?启东市模拟）在△ ABC中，A，B，C为三个内角 a，b，c为三条边，，且．
（Ⅰ）判断△ ABC的形状；
（Ⅱ）若，求的取值范围．
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高中数学解三角形
参照答案与试题分析
一．选择题（共 20小题）
1．（2015?河南二模）在△ ABC中，已知角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 a=3，c=8，B=60°，则△ABC的周
长是（ ）
A．18 B．19
C．16 D．17
考点：余弦定理．
专题：解三角形．
剖析：
利用余弦定理列出关系式，把
a，c，cosB的值代入求出
b的值，即可确立出三角形
ABC周长．
解答：
解：∵△ABC中，a=3，c=8，B=60°，
2
2
2
﹣24=49，即b=7，
∴b=a+c﹣2accosB=9+64
则△ABC周长为3+8+7=18，
应选：A．
评论：
本题考察了余弦定