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安徽省六安市毛坦厂中学2021年高二数学下学期期中试题 文
一、选择题〔每题5分 共60分〕
〔是虚数单位〕，那么〔 〕
A． B． 〔1，〕
|x+1|－|x－2|>a在R上有解，那么实数a的取值范围是〔 〕
A．a<3 B．a>3 C．a<1 D．a>1
=4x的焦点F的直线与其交于A，B两点，|AF|＞|BF|，如果|AF|=5，那么|BF|=〔 〕
A． B． C． D．
二、填空题〔每题5分 共20分〕
=〔m2﹣m〕+mi是纯虚数，那么实数m的值为 ．
，自然数列按正三角形图顺序排列，如数9排在第4行第3个位置；设数2021 排在第m行第n个位置，那么m+n= ．
〔3，﹣1〕，F是抛物线y2=4x的焦点，M是抛物线上任意一点，那么|MF|+|MA|的最小值为 ．
：假设直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，那么三角形三边长之间满足关系：。假设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，那么三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为
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三．解答题〔共6小题，总分70分〕〕
17.〔10分〕某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50名高中学生进展了问卷调查，得到如以下联表：
喜欢打篮球
不喜欢打篮球
合计
男生
5
女生
10
合计
在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为
〔1〕请将上述列联表补充完整；
K2=
p〔K2≥k0〕
k0
〔2〕%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？
18.、〔12分〕抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P〔4，m〕到焦点的距离为6．
〔1〕求抛物线C的方程；
〔2〕假设抛物线C与直线y=kx﹣2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．
19. 〔12分〕以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ；
〔1〕求曲线C的直角坐标方程；
〔2〕假设直线L的参数方程为〔t为参数〕，设点P〔1，1〕，直线L与曲线C相交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
20. 〔12分〕某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下：
年份年
2021
2021
2021
2021
2021
平均成绩分
97
98
103
108
109
〔1〕利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程，并判断它们之间是正相关还是负相关；
〔2〕利用〔1〕中所求出的直线方程预测该教师2021年所带班级的数学平均成绩。
21. 〔12分〕函数.
〔1〕求不等式的解集；
〔2〕假设对任意实数