文档介绍：洛特卡定律1
这就是科学生产率的“平方反比定律”的表达式。
2、洛特卡定律概述
公式表述：
理论意义：
1 9 2 6年洛特卡 ( D a r k a ) 定律创立至今已整整 8 0年，是文献计量学中创立最论著研究了这一课题，特别是Price的研究取得了重要成果。
目前，一般认为，在一定统计条件下，洛氏定律在大多数学科领域是适用的，能够描述科学文献作者分布规律和科学家著述的行为模式。
国外学者在经济学、生物学、情报学、图书馆学、法医学、人类学、计算机学等不同学科领域分别对其进行了适用性验证，并以此为基础提出了修正洛特卡定律的可能性。
其中最具影响力的是1986年帕欧利用包括20个学科和3个大型图书馆目录在内的48组有关文献作者分布的数据验证洛特卡定律，并重新界定了洛特卡分布中参数的取值范围，推动了洛特卡定律的发展
、洛氏分布机理的研究
大量修正性实验总结：影响洛特卡平方反比律f(x)=c/x2的因素：
①学科特征。统计研究的学科的性质、范围、特点、发展阶段以及与其他学科的相关度等都会对其分布产生本质上的影响。
原因：一方面，科学的分化趋势显著，一个学科内部可能会不断产生新的发展点；另一方面，科学研究的综合化趋势也在加剧，边缘科学不断得到发展。各学辩的研究方法也产生了一些新的特点。
而洛特卡定律掩藏了不同学科、同一学科在不同发展阶段上文献与作者分布间的差异性，缺乏对学科发展及文献增长的动态性描述；此外，洛特卡定律对合作现象的研究较少，对合著者的科学贡献研究不足。因此，随着现代研究环境的不断变化，洛特卡定律的普适性受到了一定的限制。
以主题数据拟合洛特卡分布需要注意进行数据的甄别和选取，样本容量的控制。
影响表现：
研究表明，基础理论学科与应用技术学科之间、比较成熟的学科与新兴学科之间、范围宽广的学科与较窄的学科之间，其文献的作者分布呈现出一定的差别。
就物理学而言，a=2是合理的；对于技术科学、社会科学和人文科学来说，a值将增大；而规模较大和科研合作程度较高的学科，a会变小。
在很长一段时期内，对洛特卡定律的验证基本上是在理论科学领域进行的，大多数情况下符合洛氏分布。
例：1979年，加拿大学者将洛氏定律引入到应用科学和工程技术领域，发现存在着一定偏差。但他们认为这可能是理论科学和技术科学之间的差异而引起的。
②统计条件
统计时，影响平方反比定律的主要有两个量

——统计研究的时间跨度和作者数量。一般来说，若统计的时间较长（如10年以上）、作者集合较大（如1000人以上），其研究将会得到比较客观的结论。
罗兰德《w．D ． Roland)认为，数据样本的时间选择对洛持卡定律的拟合非常重要。
特别是当一个学科的学术研究进入到成熟期之后，由于产文量较小的低产作者人数的增加，时间因素的影响更加明显。事实上，每一个学科都存在着各自不同的发展阶段，洛特卡定律对不同阶段的科学生产率的描述能力不同。
萌芽期，其作者数量很少，研究成果微乎其微；
而一旦发现了学科“先锋”，将很快取得突破性的学术进展，洛特卡不能很好地描述这两个时期的作者分布。
论文作者数量剧增，出现核心律者的高峰期，洛特卡定律则体现出对作者分布良好的描述力。
基于以上分析，要对某学科领域进行洛特卡分布的拟合以对其研究状况和科学生产率有全面准确的了解，必须注意其数据的来源，包括时间范围的界定、学科内分支研究领域的选取、来源期刊的学术水平等因素。
——C值越大，说明作者的分布越平均，高产作者的贡献越小。
国外提供的一些数据，其症结一般都在一篇论文作者分布比率偏高上。%，而利夫斯（D·H·Leavens ） % ，美国国会图书馆关于 % 。这样的偏差实际上是由统计数据时间范围的不同所至。
统计数据的时间范围
③研究方法
在科学生产率的研究中，洛特卡所采取的方法基本上是可取的，但在选择化学数据时却采用了不正规的抽样方法。
后来的研究说明，处理方法上的差异，特别是对合著者和高产作者群的不同处理将会影响其研究结果。高产作者的数据对其直线关系影响颇大。
因此，在确定洛特卡分布关系时必须截删一部分高产作者数据。同时，由于科学技术的发展和科学研究出现的新的特点，使得现在的著述规律与洛特卡那时的情况已大不相同。因此，洛特卡对合著者的处理方法现在就不太合适了，而应该加以改进。
在研究和运用洛特卡定律时，如何处理合著者和截删高产作者数据是两个必须解决的重要问题。
国内——以一个实验为例
定律验证工作起步较晚，始于20世纪80年代，但成果斐然，并在分析验证结果的基础上．在合著者的处理、K—S检验的适用