文档介绍：一次函数与方程不等式 (2)
本讲稿第一页，共五十五页
自主探究１
(1)解方程2x+20=0
(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？
解：(1) 2x+20=0
(2) 当y=0时 ，即
从“函数值方程2x+a=0的解，则a的值是______．
= 2x + 1，根据它的图象回答x 取什么值时，函数的值为1？为0？为－3？
4
本讲稿第十五页，共五十五页
求ax+b=0(a，b是
常数，a≠0)的解．
归纳
一次函数与一元一次方程的关系
x为何值时函数
y= ax+b的值
为0．
从“函数值”看
求ax+b=0(a, b是
常数，a≠0)的解．
求直线y= ax+b
与 x 轴交点的横
坐标．
从“函数图象”看
本讲稿第十六页，共五十五页
一次函数与一元一次不等式
本讲稿第十七页，共五十五页
练一练：
如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0 ，
引入
x=2是一元一次方程———————的解.
=2
x-2=0
3
2
x
-2
y
0
Y=x-2
4
当x=3时，函数y=x-2的值是-------
1
当x=4，函数y=x-2的值是--------
2
思考：当x为何值 时，
函数Y=x-2对应
的值大于0 ？
上节课我们用函数观点，从数和形两个角度
学****了一元一次方程求解问题。
本讲稿第十八页，共五十五页
思考：
(1)问题1与问题2有什么关系?
两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，
但是表达的方式不同。因为问题1是直接求不等式2x-4 ＞０的解集，解得Ｘ＞２，是从不等式角度进行求解。而问题2是考虑当函数 y=2x-4的函数值大于0时，自变量Ｘ的取值，是通过列不等式2x-4 ＞ 0求解，解得Ｘ＞２，是从函数的角度进行求解。
问题2：
自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？
问题1：解不等式2x-4>0
探究：
本讲稿第十九页，共五十五页
我们从函数图象来看看
画出直线y=2x-4,
-4
2
y
x
0
Y=2x-4
可以看出，当x＞2时，这条
直线上的点在x轴的上方，
即这时y=2x-4>0。
所以2x-4>0的解集为x＞2
本讲稿第二十页，共五十五页
一次函数与一元一次不等式的关系
求ax+b>0（或<0）(a, b
是常数，a≠0)的解集
函数y= ax+b的函数值
大于0（或小于0）时x
的取值范围
直线y= ax+b在X轴上方或
下方时自变量的取值范围
从数的角度看
从形的角度看
求ax+b>0（或<0）(a, b
是常数，a≠0)的解集
本讲稿第二十一页，共五十五页
试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):
求一次函数y=3x-6的函数值
小于0时自变量x的取值范围。
求不等式3x+8>0的解集。
(1) 解不等式3x－6<0，可看作
（2）“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作
本讲稿第二十二页，共五十五页
-2
x
y=3x+6
y
例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集
3x+6>0
(3) –x+3 ≥0
x
y
3
y=-x+3
(2)3x+6 ≤0
X>-2
(4) –x+3<0
x≤3
X≤-2
x>3
(即y>0)
(即y≤0)
(即y<0)
(即y≥0)
本讲稿第二十三页，共五十五页
练****利用y= 的图像，直接写出：
y
2
5
x
y= x+5
X=2
X<2
X>2
X<0
(即y=0)
(即y>0)
(即y<0)
(即y>5)
本讲稿第二十四页，共五十五页
当堂检测
x>2
的图象,则关于x的方程
的解为 ；关于x的不等式
的解集为 ；
的解集为 ．
关于x的不等式
x=2
x<2
本讲稿第二十五页，共五十五页
当堂检测
下方
的解集为
则一次函数
当
时,图象在
时,图象在x轴______.
x轴_________;当
上方
分析：可以画出函数草图进行解答
本讲稿第二十六页，共五十五页
当堂检测
, 一次函数
的图象
经过点 ,则关于x的不等式 的解集为________________.
x<-2
分析：即求y>-2时x的取值范围
本讲稿第二十七页，共五十五页
2、如图，直线L1, L2交于