文档介绍：考情分析，真题体验
第4讲 二次根式及其运算
1．了解二次根式、最简二次根式的概念．
2．了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会用它们进 行有关实数的简单四则运算．
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考情分析，真题体验
二次根式的知考情分析，真题体验
第4讲 二次根式及其运算
1．了解二次根式、最简二次根式的概念．
2．了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会用它们进 行有关实数的简单四则运算．
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考情分析，真题体验
二次根式的知识点是新课标的基本考查内容之一，常常以填空题、选择题形式出现．
1．二次根式的基本运算要求熟练掌握，二次根式的运算以整式的运算为基础，其法则、公式都与整式类似，特别是二次根式的加减，没有提出同类二次根式的概念，完全参照合并同类项的方法；二次根式的乘除、乘方运算类似于整式的乘除、乘方运算．
2．二次根式的求值，二次根式性质的应用等．
3．主要体现类比转化的思想方法．
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考点剖析，归类探究
二次根式的概念和性质
x≥2
12
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利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围时，首先考虑被开方数为非负数，其次还要考虑其他限制条件，如分母不等于0等，往往转化为不等式(组)解决．
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二次根式的简单计算
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a≥0
a
－a
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因数
因式
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1．最简二次根式必须同时满足以下条件：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式(分母中不应含有根号)；
(2)被开方数中不含开方开得尽的因数或因式，即被开方数的因数或因式的指数
都为1.
2．二次根式加减法运算的步骤：
(1)将每个二次根式化成最简二次根式；
(2)找出其中被开方数相同的二次根式；
(3)将被开方数相同的二次根式进行合并．
3．二次根式乘除法运算的步骤：先利用法则将被开方数化为积(或商)的二次根式，再化简；最后结果要化为最简二次根式、整式或分式．
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二次根式的混合运算
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二次根式混合运算，可以运用运算律或适当改变运算顺序，使运算简便．
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二次根式综合计算与化简问题，一般先化简再代入求值，最后的结果要化为分母不含根号的数或者是最简二次根式；也可以利用所给条件整体考虑．
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二次根式的综合应用
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