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实验名称:X射线的布拉格衍射
X射线的康普顿散射
学 院:
班 级:
姓 名:
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实验名称:X射线的布拉格衍射
X射线的康普顿散射
学 院:
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姓 名:
学 号:
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一、实验目的
1． 了解Ｘ射线的布拉格衍射与康普顿散射的原理
2. 学会测量Ｘ射线特征谱线的波长
3. 学会测量康普顿位移
二、实验仪器名称
X光发射仪、ＮaＣl单晶、LiＦ单晶、Ｚｒ,Cｕ滤波片
三、实验原理
（1）X射线衍射的基本原理:当一束单色Ｘ射线入射到晶体时,由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成,这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有Ｘ射线衍射分析相同数量级,故由不同原子散射的Ｘ射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度,与晶体结构密切相关。
(2)布拉格方程的导出
如图1,当X射线投射到晶体上时，可使晶体内部的平面点阵产生散射现象,全部散射线又干涉形成衍射条纹。设相邻散射平面点阵的间距为ｄ,从两相邻平面点阵散射出来的X射线之间的光程差为2dｓｉnθ,所以相干加强的条件为
2dsinθ=kλ ( k=1,2,3,…)
其中，λ为X射线的波长,θ为掠射角,k为干涉级数。上式为布拉格衍射公式,即微波布拉格衍射实验的基本公式。
图1
２．X射线的康普顿散射
(1)康普顿效应:散射光中除了有原波长l0的x光外，还产生了波长l>l0 的x光,其波长的增量随散射角的不同而变化。当X射线或伽马射线的光子跟物质相互作用,因失去能量而导致波长变长的现象。相应的还存在逆康普顿效应——光子获得能量引起波长变短。
（2）康普顿频移公式的导出
由光电效应可知,电子在原子中的束缚能只相当于紫外光子的能量，比X光子的能量小得多。于是，康普顿效应可看作X光子与自由电子的散射,电子在散射前静止。设光子在散射前后的能量和动量分别为p0,E0和p,E,电子在散射后获得动量pe和动能Ek，散射光子和电子动量入射光子动量的夹角分别为θ和φ。
根据动量守恒和能量守恒可得
pe2=p02+p2-2p0pcosθﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ （１)
E0-E=Ekﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ(2)
由此可解得
∆λ=λ-λ0=λe1-cosθﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ(3)
λe=hmec=(4)
式(3）称为康普顿方程。∆λ称为康普顿位移,λe称为电子的康普顿波长。
(3)Ｘ射线波长的测量
已知一个铜滤波片的透射系数T与X射线的波长λ满足如下关系
TCu=e-aλ100pmnﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ（5)
其中,ａ=,n=2．７5。
由(５)式可以看出，测出T就可以算出波长。本实验中,先测出没有滤波片时铝块的散射强度
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R0,再分别测出滤波片在铝块前后的散射强度R1和R2。由于射线很弱,所以必须