文档介绍：精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
第 3周（第1、2 讲）
课 题
行四边形法则可以求得两力的合力，用此法则也可以求得多个汇交力的合力。对于包含n个汇交力的力系F1， F2 ，...，Fn，所合成的合力FR即为
FR＝F1+F2+…+ Fn＝ΣF
若已知力F与直角坐标系oxyz三轴间的正向夹角分别为α、β、γ，如图2-1(a)、(b)，则力F在这三个轴上的投影可表示为
Fx= Fcosα
Fy= Fcosβ (2
Fz= Fcosγ
可以看出，力与投影轴正向夹角为锐角时，其投影为正；力与投影轴正向夹角为钝角时，其投影为负。故力在直角坐标轴上的投影是代数量。应当注意，在直角坐标系中，分力的大小和投影的绝对值相等，但投影是代数量，分力是失量。
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
将式(2-1)两边分别向三个直角坐标轴上投影，有
FRx＝F1x+F2x +...+Fnx＝ΣFx
FRy＝F1y+F2y +...+Fny＝ΣFy (2-4)
FRz＝F1z+F2z +...+Fnz＝ΣFz
即合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
二、汇交力系的合成与平衡
汇交力系合成的解析法
设在刚体上作用有汇交力系F1，F2，...，Fn，由合力投影定理可求得合力FR在三个直角坐标轴投影FRx、FRy、FRz，于是合力的大和方向可由下式确定
(2-5)
若力系为平面力系，则合力的大小和方向为
(2-6)
2. 汇交力系平衡的解析条件
从前面知道，汇交力系平衡的充要条件是合力等于零，
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
即 FR＝ΣF＝0
所以 ΣFx＝0
ΣFy＝0 (2-7)
ΣFz＝0
式(2-7)称为汇交力系的平衡方程，它表明汇交力系平衡的解析条件是力系中各力在三个直角坐标轴投影的代数和分别等于零。利用这三个互相独立的方程，可以求解三个未知数。
若力系为平面汇交力系，则平面汇交力系平衡的解析条件为
ΣFx＝0
ΣFy＝0
当用解析法求解平衡问题时，未知力的指向可以假设，如计算结果为正值，则表示所假设力的指向