高中数学必修4知识总结.docx

文档介绍：高中数学必修四学问点总结
2、角的顶点及原点重合，角的始边及轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在频率：； ④相位：； ⑤初相：．
函数，当时，获得最小值为 ；当时，获得最大值为，则，，．
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象及性质：
函
数
性
质

图象
定义域
值域
最值
当时，；当
时，．
当时，
；当
时，．
既无最大值也无最小值
周期
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
上是增函数；在
上是减函数．
在上是增函数；在
上是减函数．
在
上是增函数．
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
（）
函数为奇函数的条件为
函数为偶函数的条件为
函数为奇函数的条件为.
函数为偶函数的条件为
函数为奇函数的条件为它不行能是偶函数．
17．向量：既有大小，又有方向的量． 数量：只有大小，没有方向的量．
有向线段的三要素：起点、方向、长度． 零向量：长度为的向量．
单位向量：长度等于个单位的向量． 平行向量（共线向量）：方向一样或相反的非零向量．
规定：零向量及任一向量平行．
相等向量：长度相等且方向一样的向量． 相反向量：长度相等且方向相反的向量．
18、向量加法：⑴三角形法则的特点：首尾相连．⑵平行四边形法则的特点：共起点．






⑶三角形不等式：．
⑷运算性质：①交换律：；
②结合律：； ③．
⑸坐标运算：设，，则．
19、向量减法运算：
⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向减向量的终点指向被减向量终点．（见上图）
⑵坐标运算：设，，则．
设、两点的坐标分别为，，则．
20、向量数乘运算：
⑴实数及向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作．
①；②当时，的方向及的方向一样；当时，的方向及的方向相反；当时，．0= ⑵运算律： ①； ②； ③． ⑶坐标运算：设，则．
(4)
21向量共线条件：(1)向量及共线，当且仅当有唯一一个实数，使．
(2)共线的坐标表示，设，，其中，则当且仅当时，向量、共线．
22、平面对量根本定理：假如、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的随意向量，有且只有一对实数、，使．（不共线的向量、叫做这一平面内全部向量的一组基底）
小结论：（1）若、是同一平面内的两个不共线向量，
（2）若、是同一平面内的两个不共线向量，
23、分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，，当时，可推出点的坐标是．（会写出向量坐标，会运算。）
24、平面对量的数量积：
⑴定义：．
零向量及任一向量的数量积为．
：在方向上的投影 ：在方向上的投影
留意：务必要算对两个非零向量的夹角：设两个非零向量及, 称为向量及的夹角