文档介绍：一、学问纲要
(1)数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列．
(2)等差、等比数列的定义．
(3)等差、等比数列的通项公式．
(4)等差中项、等比中项．
(5)等差、等比数列的前n项和公式及其推导方法．
二、方法总一、学问纲要
(1)数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列．
(2)等差、等比数列的定义．
(3)等差、等比数列的通项公式．
(4)等差中项、等比中项．
(5)等差、等比数列的前n项和公式及其推导方法．
二、方法总结
1．数列是特别的函数，有些题目可结合函数学问去解决，表达了函数思想、数形结合的思想．
2．等差、等比数列中，、、、、 “知三求二〞，表达了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法．
3．求等比数列的前项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进展探讨，表达了分类探讨的思想．
4．数列求和的根本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等．
三、学问内容：
数列的通项公式： 数列的前n项和：
1、数列：根据肯定依次排列着的一列数．
2、数列的项：数列中的每一个数．
3、有穷数列：项数有限的数列．
4、无穷数列：项数无限的数列．
5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．
6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．
7、常数列：各项相等的数列．
8、摇摆数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．
9、数列的通项公式：表示数列的第项及序号之间的关系的公式．
10、数列的递推公式：表示任一项及它的前一项〔或前几项〕间的关系的公式．
的前n项和为,求数列的通项公式.
当时，,当时，,经检验 时 也合适,∴
等差数列的定义：假如一个数列从第2项起，每一项及它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。
等差数列的断定方法:[来源:学*科*网]
〔1〕定义法：对于数列，假设(常数)，那么数列是等差数列。
〔2〕等差中项：对于数列，假设，那么数列是等差数列。
等差数列的通项公式：
假如等差数列的首项是，公差是，那么等差数列的通项为。
说明：该公式整理后是关于的一次函数。
等差数列的前项和：① ②
说明：对于公式②整理后是关于的没有常数项的二次函数。[来源:学#科#网Z#X#X#K]
等差中项：[来源:]
假如，，成等差数列，那么叫做及的等差中项。即：或
说明：在一个等差数列中，从第2项起，每一项〔有穷等差数列的末项除外〕都是它的前一项及后一项的等差中项；事实上等差数列中某一项为哪一项及其等间隔 的前后两项的等差中项。
等差数列的性质：
〔1〕等差数列随意两项间的关系：假如是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，那么有[来源:Z*xx*]
〔2〕对于等差数列，假设，那么。〔、、〕，那么
也就是：，如下图：
〔3〕假设数列是等差数列，是其前n项的和，，那么，，成等差数列。如下列图所示：
{a n}中，，，a n =33，那么n为〔 〕
(A)48 (B)49