文档介绍：基于二分图与聚类分析的犯罪模式研究
摘要
本文针对案件的犯罪模式进行了研究,问题一用二分图的完美匹配建立了模型,然后再利用聚类分析与近似矩阵进行了优化,最后得到一个完整的犯罪模式。问题二通过对题目中的数据进行观察分析,得到了三组最有可能的犯罪团伙。
在问题一中,利用二分图建立了模型,分别将每天犯罪嫌疑人的异常行为和可能的犯罪团伙作为两个不同的节点集,这样两边分别有500个和1023个节点,然后在后面的节点集中去掉若干节点,使得最终生成的二分图仍为完美匹配,这样就可以找到满足题意的若干的犯罪模式,而且正确率高,但是最终得到的结果是大多数犯罪嫌疑人是单干,只有极个别的存在团伙,这样虽然正确率高,但是无法给干警们提供有用的信息,所以我们又利用聚类分析和近似矩阵对模型进行了优化。通过聚类分析中的Q型聚类法对这十个犯罪嫌疑人进行分类,得到可能的团伙组成。但是这样忽略了一个罪犯同时属于两个团伙的这种情况,所以我们又引入了近似矩阵,将犯罪嫌疑人可疑的异常行为相似度较高的两个犯罪嫌疑人判定为一个团伙,而相似度较低的两个犯罪嫌疑人判定为有仇视关系。这样就给出了完整的犯罪模式。最后给出了正确率的定义,即为满足该模式的天数占总天数的比例,并计算除了该模式的正确率。
在第二问,通过对题目中的数据进行观察、分析,,,,因此我们可以分别对于A=,A==,按照问题1的方法进行分析,得到可能的犯罪模式。然后依据得到的犯罪模式对其余的天数进行检测,发现大多数使用,所以该犯罪模式即为最可能的犯罪模式。
并计算了改模式的正确率。
关键词:二分图完美匹配聚类分析近似矩阵
问题重述
信息技术的快速发展,使得计算呈现出无所不在的特点。当前,一类针对可信度计算问题在各类学术领域呈现出蓬勃的发展趋势。下面我们以对犯罪嫌疑人辨识这个背景为例。
一个社区警局需要监视n个犯罪嫌疑人这些犯罪嫌疑人会在本社区内引发诸如盗窃之类的民事案件。在某确定日期内,公安干警会对这些嫌疑人的日常情况C ( X , t )进行观测,若C ( X , t ) = 1,我们认为此嫌疑人进行了可疑的异常行为,反之则无。同时,每天干警会接到社区内是否确实发生民事案件的状态反馈A ( t ),当A ( t ) = 1时,存在一起民事案件发生,反之则无。
问题1:
根据附件1中的数据,找出可能的犯罪者和犯罪模式,并评判其正确率。
问题2:
由于对于一批“行为观测-状态”数据,可能存在多种犯罪模式,而它们均能够有效地解释数据,因此干警们改进了统计方式。在新的统计模式下,A是一个位于[ 0 , 1 ] 区间内的浮点数,A值的大小反映了民事案件危害的严重程度。每天干警们接到数类( > 1 )民事案件,每种案件对应一种犯罪模式。对于每一类不同的犯罪模式,其所能够造成的社会危害也不相同,且为[ 0 , 1 ] 区间内浮点数。
根据附件2中的数据,找出可能的几类不同犯罪模式及其犯罪者,并评判其正确率。
问题分析
在找可能的犯罪模式时,要既要有一定的准确率,但同时也要给干警们有用的参考信息。正确率极高但是没有参考价值的模式以及有参考价值但正确率极低的犯罪模式都是不可取的。
问题一在判断犯罪团伙时,首先考虑的是准确率,意思就是找出来的犯罪模式