用Lingo软件编程求解规划问题.ppt

文档介绍：用 Lingo 软件编程求解规划问题刘甫北京师范大学什么是规划问题? 求目标函数在约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为规划问题。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素. 主要解决最优生产计划、最优分配、最优设计、最优决策、最佳管理等最优化问题。?线性规划?非线性规划?实数规划?整数规划? 0-1 规划例1——加工奶制品的生产计划获利 24元/公斤获利 16元/公斤 1桶牛奶 3公斤 A 112小时 8小时 4公斤 A 2或 50桶牛奶时间 480 小时至多加工 100 公斤 A 1 每天: 一奶制品加工厂用牛奶生产 A1,A2 两种奶制品, 1 桶牛奶可以在甲车间用 12 小时加工成 3 公斤 A1 ,或者在乙车间用 8 小时加工成 4 公斤 A2 。根据市场需求,生产的 A1,A2 全部能售出,且每公斤 A1 获利 24 元,每公斤 A2 获利 16 元。现在加工厂每天能得到 50 桶牛奶的供应,每天正式工人总的劳动时间 480 小时,并且甲车间每天至多能加工 100 公斤 A1 ,乙车间的加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划,使每天获利最大例1——加工奶制品的生产计划获利 24元/公斤获利 16元/公斤 1桶牛奶 3公斤 A 112小时 8小时 4公斤 A 2或 50桶牛奶时间 480 小时至多加工 100 公斤 A 1 每天: x 1桶牛奶生产 A 1x 2桶牛奶生产 A 2 获利 24×3x 1获利 16×4 x 2 原料供应 50 21??xx 劳动时间 480 8 12 21??xx 加工能力 100 3 1?x 决策变量目标函数 21 64 72xxz Max ??每天获利约束条件非负约束 0, 21?xx 线性规划模型(LP) 例1——加工奶制品的生产计划????????????????0 0 100 3 480 812 50 2 1 1 21 21x x x xx xx21 64 72xxz??求的最大值? -10 0 10 20 30 40 50 60 70 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 Linear program x 1 x 2 O ? 3x 1= 100 ? x 1+ x 2= 50 ? 12x 1+ 8x 2= 480 z =72x 1+64x 2=720 改变 z,即移动直线 z=72x1+64x2 并使之与蓝色区域有交叉,即可找到最大值。见动画????????????????0 0 100 3 480 812 50 2 1 1 21 21x x x xx xx 21 64 72xxz??求的最大值? 用 Lingo 软件求解 Lingo 结果中其它项的意思! 更多信息例1——加工奶制品的生产计划例2——军队供给问题 34182255A6 52 56275932A5 41 17293767A4 43 33479125A3 51 28583594A2 55 95247626A1 60 depot B8 B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 拥有量 38 43 32 41 32 22 37 35 需求量 corps 军队有某种先进武器 302 台分别放在 6个补给站(depot) 中,现由于战争需要, 8个军团(corps) 分别需要此种武器数目如表中所示,并且给出了从各补给站送一台武器到任一军团的费用,问如何运输可使成本最小? capacity (i) V(i ) demand (j) d(j ) cost (i , j) c(i,j ) number (i , j) n(i,j )例2——军队供给问题 34182255A6 52 56275932A5 41 17293767A4 43 33479125A3 51 28583594A2 55 95247626A1 60 depot B8 B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 拥有量 38 43 32 41 32 22 37 35 需求量 corps capacity (i) V(i ) demand (j) d(j ) cost (i , j) c(i,j ) number (i , j) n(i,j ) ?????????????????????????????????????????.8,,1 ,6,,1 ,8,,1,6,,1 .. min 61 81 61 81???? jjdN iiVN TC i ij j ij ij ij ij ij例2——军队供给问题用 Lingo 软件求解结果? Lingo 软件 LINGO Help: LINGO is a simple tool for utilizing the power of linear and nonlinear