文档介绍：第八节离散的 PID 控制算法一、离散的一、离散的 PID PID 算法: 算法: DDC 控制框图如下所示: 离散 PID 算法:积分——数值积分,微分——差分 1 1、位置式算法、位置式算法特点: ?必须要知道初始阀位 U s,一般需经模拟变送后,由采样通道送入计算机。?积分作用相当于当前时刻与以前所有偏差之和-积分饱合。?可直接与数字调节阀连接。或通过 D/A 转换为初始阀位为采样间隔其中 s ci c s ki ic s dc U kkT k Ukekekiekkek Ut kekeTktieT kkekkUtt Ttk dD i D???????????????????????,, )]1()([)()( )1()()()()( 0 02 2、增量算法: 、增量算法: )]2()1(2)([)( )]1()([ )1()()(?????????????kekekekkekkekek kUkUkU D i c3 3、速度式算法: 、速度式算法: )]2()1(2)([)()( )()(??????????????kekeket kket kket k t kUkv D ic说明: ?增量算法利用脉冲发生器,将数字量转化为脉冲,推动步进电机,由步进电机转化为模拟量,不需要知道初始阀位。速度算法需要采用积分式执行机构?手动、自动切换方便?增量,速度算法不会产生积分饱和现象?每次只需计算增量,计算简单图1- 45 增量式 PID 算法框图二、改进 PID 算法: 1、对于积分作用: (1)圆整误差的问题计算机的精度限制; 改进算法: 增加累加单元,当Δu i(k) 出现机器零时,开始把 e(k) 保存在累加单元中, 直到Δu i (k) 不为零为止(2)积分分离:积分除了消除误差外, 对其他控制指标都是不利的,如图 1- 46 所示,积分作用引入了相角滞后。)()()(keT tKkeKku i cii????作机器零看待小于某一阈值时,被当当)(ku i?(3)梯形积分问题:减小噪声对Δu i (k) 的影响︱ e(k) ︱>A,取消积分作用︱ e(k) ︱≤A,引入积分作用改进算法: 积分分离,即在系统偏差较大时,取消积分作用,一旦受控变量接近设定值时,才会产生积分作用: 2、微分作用 D ( (1 1)微分先行: )微分先行: 为了避免调整设定值时,微分作用产生较大的突变,微分先行将微分部分移至测量通道中 2 )1()()()()( ??????? kekekkUkekkU iiii )]2()1(2)([)(???????kykykykkU D D(2)不完全微分:即用实际的 PD 环节来代替理想的 PD 环节?用实际 PD 环节代替理想 PD 环节 11 ( ) (1 )( ) 1 d c c did T s G s k T s Tsk ?? ?? PI +- 11 ddd T s T s k ?? d f f f d T 1 G (s) T 1 T s k ? ??其中?或是理想 PID 环节串联一个一阶惯性环节 PI +-11 ddd T s T s k ?? U(s) PID G f (s) E(s) U’(s) 图 1-2-14 其离散位置式算式: U(k) aU(k-1) (1 a)U (k) ?? ??其中: f 0 f Ta T T ?? k c i 0 i 0 U(k) k e(k) k e(i) k [e(k) e(k-1)] ??? ????其离散增量式等式其离散速度式等式: 其中: 其中: )()()()(kUa11-kUakU ???????)]()(2)([)()()(2-ke1-kekekkek1kekkU D ic?????????)()()()(ka11kakvvv ?????)]()(2)([)()()(2-ke1-keket kket kket kk D i c??????????v (3)输入滤波:四点中值差分 dt de t keke kekekeke????????????????)1()()( )]3()2(3)1(3)([ )( 代替用即: t ke t6 1t ke???? 30iike 1ke)(4 )(] )()()()()()(. )()([4 )( t - ke3-ket - ke2-ket ke1-ket51 keke1t ke??????????????t