文档介绍：研究性学习——爱因斯坦与相对论(原创)
爱因斯坦与相对论
引言： “政治是暂时的，方程是永恒的”——爱因斯坦
仰观星空，觉宇宙之浩瀚；俯视大地，察生命之神奇；透过显微镜，沿x'轴的正方向运动。洛伦兹变换中的第三个方程给出式中t是给定时钟显示的时间间隔，因而是固有时。由于时钟的速度v总是比光速c小，该式中的1/(1－v2/c2)1/2（即膨胀因子）大于1，因而t'>t，即在K'系中看来运动的时钟走慢了。但t'是坐标时，因为它是
K'系中两个不同地点的时钟记录的时间之差，所以上面所谓的时间膨胀实际上是说“固有时比坐标时小”。时钟变慢直接导致相对论性的多普勒效应（多普勒频移）。当光源同观察者之间有相对运动时，观察者测到的光波频率将同光源静止时的光频有差别，这种差别称为多普勒频移。经典理论也预言了多普勒频移，但狭义相对论的预言同经典理论的预言不同。两种预言之间的差别是由运动时钟的速率不同于静止时钟的速率造成的，也就是时钟变慢效应造成的。光线的频率和传播的方向在洛伦兹变换下分别按如下公式变换：ν'=(1－v·cosθ/c)(1－v^2/c^2)^1/2 cosθ'=(cosθ－v/c)(1－v·cosθ/c)式中ν和ν'分别为在K系和K'系中测得的光波频率，θ和θ'为光线的传播方向分别与x轴和x'轴的正方向之间的夹角。当θ=90°（即垂直于光线方向）时，ν'=v/(1－v^2/c^2)^1/2这就是横向多普勒效应（牛顿经典物理学没有这种效应）。横向（或二阶）多普勒效应实际上来自时间膨胀效应，它们已被很多实验直接证实。
质速关系：速度越大，质量越大，所以把物体加速到光速是不可能的，因为这需要极大的能量（准确说是无穷大）。
质能关系：物体的能量分为固有能量E0和相对论能量（总能量）E。动能K是总能与固有能量之差：K=E－E0。能量与质量之间的关系式简称为质能关系，即：E=mc^2 E0=m0c^2
能量动量关系：动量、总能量、静质量可组成下面的不变量p^2c^2－E^2=－m0^2c^4 在洛伦兹变换下动量p如同坐标矢径r一样变换，而能量E/c如同时间坐标ct一样变换，即：
px'=1/(1－v^2/c^2)^1/2(px－vE/c^2)
py'=py
pz'=pz
E'=1/(1－v^2/c^2)^1/2(E－vpx)
物理系统在一般洛伦兹变换下的不变性给出轨道角动量和自旋角动量守恒律；在时空平移变换下的不变性给出能量－动量守恒律。
极限速度与光子静质量：由质能关系和质速关系可知，如果静质量不为零的物体以光速c运动，则它的能量为无穷大。也就是说，把这样的物体加速到光速需要做的功为无穷大，但这是不可能的。因此，通常物体的速度只能接近而不可能达到真空光速，即光速c是物质的极限速度。光子在真空中的速度永远是c，如果把它当成经典粒子，则由质速关系可知其静质量必须是零；而且，一切以光速c运动的物质其静质量也必定是零。在现实世界，通过大量的光学和电磁学的高精度实验和分析，仍没有发现光子有静质量存在。
广义相对论与量子力学
到目前为止，广义相对论和量子力学仍是物理学界的两大重要理论，一个向上研究着天体物理学，一个向下探索量子的魅力，而这两种理论都有爱因斯坦的涉足（虽然当时爱因斯坦并不承认量子力学，但他却证明了光电效应）。
量子力学（量子场论）
量子力学是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。
广义相对论简介
广义协变原理：物理定律的形式在一切参考系都是不变的，即它们必须在任意坐标变换下是协变的（自然定律在任何参考系中都有相同的数学形式）。
等效原理：分为弱等效原理和强等效原理，弱等效原理认为惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。强等效原理认为，则将“动力学效应”提升到“任何物理效应”。要强调，等效原理仅对局部惯性系成立，对非局部惯性系等效原理不一定成立（即在一个小体积范围内的万有引力和某一加速系统中的惯性力相互等效）。
引力质量与惯性质量相等是广义相对论的重要前提。
量子力学与相对论的联系
量子力学在其发展初期，没有顾及到狭义相对论。比如说，在使用谐振子模型的时候，特别使用了一个非相对论的谐振子
。在早期，物理学家试图将量子力学与狭义相对论联系到一起，包括使用相应的克莱因-高登方程，或者狄拉克方程，来取代薛定谔方程。这些方程虽然在描写许多现象时已经很成功，但它们还有缺陷，尤其是它们无法描写相对论状态下，粒子的产生与