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等比数列的前n项和知识点总结
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等比数列的前n项和知识点总结
一．等比数列的前ｎ项和公式
１．
　　　
注意：（１）公式的推导方法是错位相减法，即先求前ｎ项和，然后把等式的两边同乘以等比数列的公比，最后等式的左边减左边，右边第一个等式的第一项轮空，第二项减去第二个等式的第一项，第一个等式的第三项减去第二个等式的第二项，依次减下去，第一个等式中的最后一项减去第二个等式的倒数第二项，第二个等式的最后一项变成原来的相反数
（２）在求等比数列的前ｎ项和时，一定要讨论公比ｑ是否能为１
２．公式的变形
　　　
３．等比数列的前项和的性质：
（１）若项数为，则．
（２）．
（３），，成等比数列（注：当ｑ＝－１时，ｎ不能为偶数）
４．已知数列的前ｎ项和求通项公式的方法
二跟踪练习
在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前8项之和为
Ａ．513 Ｂ．５１２　　Ｃ．510 Ｄ．
２．已知数列的，则=__________
３．等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则
a12＋a22＋a32＋…+an2等于
A． B． C． D．
４．，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n－1，…的前n项和为
A.　2n－n－1 B.　2n+1－n－2 C.　2n D.　2n+