线性规划（二）最终版.ppt

文档介绍：线性规划〔二〕
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一、复面区域：
直线定界；特殊点定域。
2、求以下不等式组的整数解
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O
x
y
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O
x
y
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线性规划〔二〕
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一、复面区域：
直线定界；特殊点定域。
2、求以下不等式组的整数解
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O
x
y
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O
x
y
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二、新课
〔1〕转化－－将例题这个代数问题转化为一个几何问题：
即在与不等式组所表示的平面区域有公共点的前提下，
找出 〔z看成参数〕 这组平行直线中纵
〔横〕截距最大或最小的直线。
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〔2〕探求－－采用平移的方法找出符合上述条件的直线，
并求出相关数据。
〔3〕反思－－引导学生归纳思考引例产生的原因：
是将平面区域的范围扩大了。
〔4〕形成概念－－如下：线性规划的有关概念：
①线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量
x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不
等式，故又称线性约束条件．
②线性目标函数：
关于x、y的一次式z=2x+y是欲到达最大值或最小值
所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数．
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③线性规划问题：
一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值
或最小值的问题，统称为线性规划问题．
④可行解、可行域和最优解：
1、满足线性约束条件的解〔x,y〕叫可行解．
2、由所有可行解组成的集合叫做可行域．
3、使目标函数取得最大或最小值的可行解
叫线性规划问题的最优解．
归纳：
画、移、求、答
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练习1：
练习2 设z=2x+y,式中变量满足以下条件：
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[结论一]线性目标函数的最大值、最小值
一般在可行域的顶点处取得。
变式1：将练习2中的z改为z=6x+10y，求z的最大值、最小值。
[结论二] 线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的
边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个。
变式2：将练习2中的z改为z=2x－y，求z的最大值、最小值。
[结论三]求线性目标函数的最优解，要注意分析
线性目标函数所表示的几何意义
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变式3：将练习中的z改为非线性目标函数
求z的最大值、最小值。
变式4：将练习中的z改为非线性目标函数
求z的最大值、最小值。
x
y
o
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三、课堂练习：
课本P83 1,2,3
四、课堂小结：
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补充、求z= -2x+y的最大、最小值，使
作业、P86 习题 4
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