文档介绍：第四章正交试验设计
完全随机化设计-例题分析
方差分析：
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随机化区组设计
先按一定规则将试验单元划分为若干同质组，称为“区组（block） ”
再将各种处理随机地指派给各个区组
比如在上面的例子中，首先根据土壤的好坏分各列自由度之和
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不能考察两个因子间交互作用的正交表
二水平正交表: L12(211)， L20(219)…
三水平正交表: L18(37) ， L36(313)…
混合水平正交表:
L18(2×37) ， L36(23×313)…
这类正交表的自由度不一定等于各列自由度之和或试验次数n不是水平数的幂次
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试验设计与实施
明确试验目的，确定因子及其水平
根据因子、水平数选用合适的正交表
进行表头设计，不能有混杂现象
列出试验计划，并按试验计划进行试验，取得试验结果
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正交试验的统计分析
明确对指标有显著影响的因子
找出最优生产条件，即最佳的因子水平的组合
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无交互作用的试验设计
【】三因子三水平无交互作用正交试验
为了提高某化工产品的转化率，需要进行试验，根据以往的经验可知，影响转化率的主要因素有三个：反应温度、反应时间和催化剂。试验的目的是在这三个因子的下述三个水平的各种不同搭配中找出是转化率最高的生产条件。
水平因子
A(反应温度℃)
B(反应时间min)
C(催化剂)
1
80
90
甲
2
85
120
乙
3
90
150
丙
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问题：
1. 用正交表安排试验
2. 根据正交表设计的试验得到的结果，找出三个因子的三个水平的各种不同搭配中使转化率为最高的生产条件
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选用正交表: L9(34)
表头设计
表头设计
A B C
列号
1 2 3 4
SPSS
DATA
Orthogonal Design
Generate
正交表的计算机实现:
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列号
试验号
1
2
3
4
试验指标y
A
B
C
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
4
2
1
2
3
5
2
2
3
1
6
2
3
1
2
7
3
1
3
2
8
3
2
1
3
9
3
3
2
1
正交表L9(34)
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试验计划表及试验结果
试验号
A(温度)
B(时间)
C(催化剂)
y(转化率)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1(800C)
1(800C)
1(800C)
2(850C)
2(850C)
2(850C)
3(900C)
3(900C)
3(900C)
1(90分)
2(120分)
3(150分)
1(90分)
2(120分)
3(150分)
1(90分)
2(120分)
3(150分)
1(甲)
2(乙)
3(丙)
2(乙)
3(丙)
1(甲)
3(丙)
1(甲)
2(乙)
31
54
38
53
49
42
57
62
64
30
数据分析
数学模型:
μ为一般平均
a i ,b j ,c k 分别为A i ,B j ,C k 水平的效应
y为试验结果
31
32
要检验假设
H01: a1 = a2 =a3= 0
H02: b1 = b2 =b3= 0
H03: c1 = c2 =c3= 0是否成立
讨论各因子的不同水平的效应是否可以忽略不计的问题
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Ｆ检验
由偏差平方和的分解:
构成F统计量，进行F检验
当时，拒绝原假设，检验显著。
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偏差平方和的计算
列号
试验号
1
2
3
4
试验指标y
A
B
C
1
1(800C)
1(90分)
1(甲)
1
31
2
1(800C)
2(120分)
2(乙)
2
54
3
1(800C)
3(150分)
3(丙)
3
38
4
2(850C)
1(90分)
2(乙)
3
53
5
2(850C)
2(120分)
3(丙)
1
49
6
2(850C)
3(150分)
1(甲)
2
42
7
3(900C)
1(90分)
3(丙)
2
57
8
3(900C)
2(120分)
1(甲)
3
62
9
3(900C)
3(150分)
2(乙)
1
64
偏差平方和
SA
SB
SC
Se
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正交表每一列的自由