平面和平面垂直.ppt

文档介绍：《平面与平面垂直》
第二课时
主 讲 人：王晓冬　沈阳市第二中学
审核指导：王孝宇 沈阳市教育研究院
人教版普通高中数学B版必修第四册 第十一章
提出问题，解决问题
数学建模 得出定理
数学建模就是根据《平面与平面垂直》
第二课时
主 讲 人：王晓冬　沈阳市第二中学
审核指导：王孝宇 沈阳市教育研究院
人教版普通高中数学B版必修第四册 第十一章
提出问题，解决问题
数学建模 得出定理
数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。
如果 ，则
数学建模 得出定理
如果 ，则
O
l
m
A
平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直
师生互动 生成概念
。
平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
符号表示为：如果 ， ， ， ，则
O
A
m
B
证明： ,过O在平面 内作与m垂直的直线OB
为二面角A-m-B的平面角，
因为 ,所以 ，因此 ，又因为 ， ,
所以
定理应用 知识升华
α A A C
B β B D
例：如图所示，已知 ，在 的交线上取线段 ,且AC,BD分别在 内，它们都垂直于交线AB，并且
（1）求CD长；（2）求证：平面CBD 平面ABC
A
B
C
D
解：（1）连接BC，因为 ， ，
,所以 ；又因为 ，所以
因此三角形CBD是直角三角形;
在