文档介绍：一．解答题（共
25 小题）
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1．（2014?牡丹江） 某体育用品商店试销一款成本为
50 元的排球， 规定试销期间单价不低于
成本价，且获利不得高于
40%．经试销发现，销售量
y（个）与销售，求出最大面积；若不能，请说明理由．
8．（ 2014?柳州）已知二次函数图象的顶点坐标为（
0，1），且过点（﹣
1，
），直线 y=kx+2
与 y 轴相交于点
P，与二次函数图象交于不同的两点
A（x1，y1），B（ x2，y2）．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）对（ 1）中的二次函数，当自变量
x 取值范围在﹣
1＜x＜3 时，请写出其函数值
y 的取
值范围；（不必说明理由）
（3）求证：在此二次函数图象下方的
y 轴上，必存在定点
G，使 △ ABG 的内切圆的圆心落
在 y 轴上，并求 △ GAB 面积的最小值．
（注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）
附：阅读材料
任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的 比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比．
即：设一元二次方程 ax 2+bx+c=0 的两根为 x1， x2，
则： x1+x2=﹣ ，x1?x2=
能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单．
例：不解方程，求方程 x 2﹣ 3x=15 两根的和与积．
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解：原方程变为： x 2﹣ 3x﹣ 15=0
∵一元二次方程的根与系数有关系： x1+x2=﹣ ，x1?x2=
∴原方程两根之和 =﹣ =3，两根之积 = =﹣ 15．
9．（ 2014?德阳）如图，已知抛物线经过点 A（﹣ 2，0）、B（4， 0）、C（0，﹣ 8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点
D 的坐标；
P，作 y 轴的平行线交
x 轴
（2）直线 CD 交 x 轴于点 E，过抛物线上在对称轴的右边的点
于点 F，交直线 CD 于 M ，使 PM=
EF，请求出点
P 的坐标；
（3）将抛物线沿对称轴平移，要使抛物线与（
2）中的线段 EM 总有交点，那么抛物线向上
最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度．
10．（2014?三明）如图，在平面直角坐标系中，抛物线
y=ax
2
+bx+4 与 x 轴的一个交点为
A
（﹣ 2，0），与 y 轴的交点为
C，对称轴是
x=3，对称轴与
x 轴交于点 B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）经过 B，C 的直线 l 平移后与抛物线交于点
M ，与 x 轴交于点 N，当以 B， C， M， N
为顶点的四边形是平行四边形时，求出点 M 的坐标；
（3）若点 D 在 x 轴上，在抛物线上是否存在点 出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
P，使得 △ PBD≌△ PBC？若存在，直接写
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AC 解析
11．（2014?湘潭）已知二次函数
y=﹣ x
2
+bx+c 的对称轴为
x=2 ，且经过原点，直线
式为 y=kx+4 ，
（1）求二次函数解析式；
（2）若
=
，求 k；
k．
1，0）， B（3，