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2021年中考模拟试卷
数学试题
一、选择题〔本大题共有8小题，每题3分，共24分，在每题所给的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号内黄色乒乓球的个数为 ▲ ．
14．〔3分〕圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是 ▲ cm．
15．〔3分〕关于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有两个相等的实数根，那么k＝ ▲ ．
16．〔3分〕如下图，在平面直角坐标系中，A〔0，0〕，B〔2，0〕，△AP1B是等腰直角三角形且
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∠P1＝90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2021的坐标为 ▲ ．
三、解答题〔本大题共11小题，共102分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕
17．〔10分〕〔1〕计算：3tan30°﹣〔π﹣〕0+〔〕﹣2
〔2〕解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
18．〔8分〕先化简，再求值：〔〕÷，其中x＝．
19．〔8分〕网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的开展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间一样，现在平均每人每天分拣多少件包裹？
20．〔8分〕如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是BC，CD上的点，∠AEB＝∠AFD，BE＝DF．求证：四边形ABCD是菱形．
21．〔8分〕“平安教育平台〞是中国教育学会为方便家长与学生参与平安知识活动，承受平安提醒的一种应用软件，某校为了了解家长与学生参与“防溺水教育〞的情况，在本校学生中随机抽取局部学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：
A．仅学生自己参与
B．家长与学生一起参与
C．仅家长自己参与
D．家长与学生都未参与
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请根据图中提供的信息，解答以下问题：
〔1〕在这次抽样调查中，共调查了 ▲ 名学生；
〔2〕补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形圆心角的度数为 ▲ ；
〔3〕根据抽样调查结果，估计该校3200名学生中“家长与学生都未参与〞的人数．
22．〔8分〕在一个不透明的布袋中装有5个完全一样的小球，分别标有数字0，l，2，﹣1，﹣2．
〔1〕如果从布袋中随机抽取一个小球，小球上的数字是正数的概率为 ▲ ；
〔2〕如果从布袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x〔不放回〕，再从袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，记点M的坐标为〔x，y〕，用画树状图或列表的方法求出点M恰好落在第二象限的概率．
23．〔8分〕小王在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会〞的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°〔B，C，D在同一条直线上〕，AB＝10mm〔即BCm〕，求标语牌CD的长〔结果保存小数点后一位〕．〔参考数据：sin42°≈，cos42°≈，tan42°≈，≈〕
24．〔10分〕如图，在△ABC中，AC＝BC，以