文档介绍：第二章 节多普勒效应
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当波源S和接收器R有相对运动时, 接收器所测得的频率 R与波源振动频率 S不相等，这种现象称为多普勒效应。
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本讲稿第二页，共三十八页
§ 9 多普勒效应本讲稿第十五页，共三十八页
由于观测者静止，所以观测者
接收到的频率等于波的频率
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当波源以速度 υS 远离观测者时，
通过类似分析
可得观测者接受到的频率为
波源以速度 υS 向着观测者运动
观测者接受到的频率为
观测者不动，波源以速度 υS 相对介质运动
观测者接受到的频率为
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t 时刻
t+1s 时刻
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观测者以速度υR ，波源以速度 υS 相对介质运动
根据以上讨论
观测者不动，波源以
速度 υS 相对介质运动
观测者接受到的频率为
波源不动，观测者以
速度 υR 相对介质运动
共同点：当波源与观测者相互接近时， 接收到的
频率比发射频率高
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冲击波
若波源速度超过波速
称为“马赫角”
称为“马赫锥”
S
·
·
·
·
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二. 电磁波的多普勒效应
多普勒效应是波动过程的共同特征。
不仅机械波有多普勒效应，
电磁波（包括光波）也有多普勒效应。
因为电磁波的传播不依赖弹性介质，
所以波源和观测者之间的相对运动速度
决定了接收到的频率。电磁波以光速传播，
在涉及相对运动时必须考虑相对论效应。
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由相对论计算，
当波源和观测者在同一直线上运动时，
观测者接收到的频率与波源频率的关系为
式中 υ 表示波源和接收者之间相对运动的速度，
当波源与观测者相互接近时， υ 取正值，
接收到的频率比发射频率高，称为紫移；
当波源与观测者相互远离时， υ 取负值，
接收到的频率比发射频率低，称为红移。
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多普勒应用：
星体光谱红移
测量物体的运动速度
医学“D超”（多普勒超声诊断仪）：检查血液流动、心脏等情况。
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这种变化的电场和变化的磁场不断地交替产生，
由近及远以有限的速度在空间传播，
就形成了电磁波
电磁波
在物理学史上，麦克斯韦首先从理论上预言
电磁波的存在，20 年后，赫兹用实验证实了这个
预言，现在电磁波已被人类广泛的应用各个领域。
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考虑麦克斯韦方程组微分形式
一．电磁波的波动方程
设变化的电场和变化的磁场在无限大均匀
绝缘介质（或真空）中传播，意味着
为常数
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求解上述微分方程组，
就能得到电场和磁场在空间分布随时间的变化规律
讨论沿 x 方向传播的平面电磁波，
即场量 E 和 H 都只是坐标 x 和时间 t 的函数
在同一时刻 t ，垂直 x 轴的同一平面上的
各点处， E 都相同， H 也都相同
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显然，这两个二阶偏微分方程表明变化电磁场
E 和 H 是按波动形式传播的。
上两式就是平面电磁波的波动方程
与平面波波动方程一般式比较
平面电磁波的波速
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平面电磁波的波速
真空中的波速
电磁波波速的理论值与光速精确的一致，
不仅肯定了电磁场理论的正确性，
也断定光是电磁波，从而揭示了光的电磁本性
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变化电磁场 E 和 H 的具有相同的频率、相同的位相
在任一时刻
现把电磁波的一般性质总结如下
对于平面简谐电磁波，波动方程的解
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二．平面电磁波的性质：
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电磁波的电场和磁场都垂直波的传播方向，
三着互相垂直，所以电磁波是横波，
E 、H 和波的传播方向构成右手螺旋关系，
即从 E 转向H ，右手螺旋前进的方向
就是波的传播方向。
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沿给定方向传播的电磁波，E 和 H 分别在