文档介绍：衍生工具ppt第4章
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第一节 “现货溢价”论及其数学描述
对其求一阶导数，我们得到该对冲交易者的最佳对冲策略(或最佳对冲比)为:
所有对冲交易者的头寸总和为
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金融衍生工具第四章
第一节 “现货溢价”论及其数学
衍生工具ppt第4章
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第一节 “现货溢价”论及其数学描述
对其求一阶导数，我们得到该对冲交易者的最佳对冲策略(或最佳对冲比)为:
所有对冲交易者的头寸总和为
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金融衍生工具第四章
第一节 “现货溢价”论及其数学描述
与上述类似,投机者的头寸总和为：
期货市场均衡的条件是投机总头寸等于对冲总头寸, 即S=H, 整理后可得：
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第一节“现货溢价”论及其数学描述
上述表达式表明市场的均衡状态下的期货价格受到以下因素的影响：1)市场预期未来价格；2)交易者的风险厌恶程度；3)对冲者的现货市场风险暴露规模；4)现货价格(收益)方差；5)投机者与对冲交易者的数量比例。
对冲者风险暴露越大,交易风险厌恶程度越高,现货价格波动性越大，期货价格越低于预期的未来现货价格。这表明对冲交易者需要付出更大的代价来吸引投机者入市，这种代价就是以低于预期未来现货价格的期货价格卖出期货合约，预期的期货价格将逐渐随到期日临近而上扬到现货价格水平，持有净多头寸的投机者将获得正的预期利润。如果投机者的净头寸为空头寸,期货价格将高于预期的现货价格。同时,投机者也以正的预期利润而被吸引到期货市场。
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第二节证券组合论与期货价格
证券组合论的核心观点是期货合约与股票等风险资产一样，其预期收益(价格) 由该合约的系统风险来决定。这就是夏普-林特纳-莫辛的资本资产定价理论。
夏普提出的资本资产定价理论下的风险与收益的关系可由下式表示:
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第二节　证券组合论与期货价格
然而,在期货定价方面直接套用上式有较大的理论上的阻碍。与股票，债券不同，期货合约的买卖是保证金交易，即投资者只需支付合同金额的1~5%的保证金就可以建立该合约的一个头寸。保证金不是一般意义上的资本，因此期货合约也非一般意义上的风险资产。
Dusak(1973)指出，期货收益率应仅被理解为期货价格变化的百分率,并且一个长头寸期货合约可以被当作全额借贷(无风险借贷)下的资本资产投资,即购买期货合约下的标的物资产。以S0表示现货价格，Rf为无风险收益率，ST为时间T的现货价格， S0(1+Rf)表示完全借贷条件下的资产价格，Dusak(1973)提出的期货定价公式为：
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第三节非完全市场条件的均衡期货定价——对冲压力理论
证券组合论下的期货定价利用了资本资产定价模型的所有假设条件,其中包括完全市场假设。
放松完全市场假设的期货定价理论就是著名的对冲压力 (Hedging Pressure) 理论。
对冲压力理论是凯恩斯的现货溢价理论与证券组合理论的有机结合, 即期货收益由系统风险(Systematic risk)和不可交易风险(non-marketable risk)共同决定。
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第三节非完全市场条件的均衡期货定价——对冲压力理论
我们这里介绍的对冲压力理论模型基本建立在De Roon等(2000)基础上。其理论框架与Mayer(1976)等有很多相似之处。
考虑一阶段模型：时间0，投资者决定其资产分配决策；时间T，卖出资产离开市场。假设一市场存K种资本资产和F种期货合约供投资者选择。
资本资产i的收益为
期货合约i的收益为
市场上部分参与者持有S种不可交易的资产，其收益可表示为
资产组合的收益为
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第三节非完全市场条件的均衡期货定价——对冲压力理论

约束条件:
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第三节非完全市场条件的均衡期货定价——对冲压力理论
对上式中的组合权重求一阶导,市场均衡状态下的资本资产和期货的预期收益分别为
如果投资者j的总财富计作Yj ,市场上所有的N个交易者的不可交易资产总头寸等于
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第三节非完全市场条件的均衡期货定价——对冲压力理论
资本资产和期货的预期收益可简化为:
上式中
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第三节非完全市场条件的均衡期货定价——对冲压力理论
从上式中可以清楚看到,总体不可交易风险对资本资产和期货合约的预期收益都产生影响。这就是“对冲压力”理论一种常见表述。
Hirshleifer（1988）也提出了一个度量对冲压力及其对均衡期货价格影响的理论模型。Hirshle