文档介绍：实数 1 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 有什么发现? 9 5 90 11 11 98 47 5 33,,,,,?????????????509 521090 11 81 0 11 9 875 58 47 605 3033 .,.,. ,.,.,.事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. . 反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. . 2 无限不循环的小数无限不循环的小数---------- ---------- 叫做无理数叫做无理数. . (1) 你能举出一些无理数吗? ⑵每个有理数都可以用数轴上的点表示,那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢? ⑶你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗? 2、?3探究如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上一点从原点到达A点,则点A的坐标为多少? -4 -201234 -1 -3无理数可以用数轴上的点来表示. ?A 问题 1. 无理数能在数轴上表示出来吗? 4探究-2-1012 22 2-问题 ? 25 (2)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴填满吗? -2-1012 B A 2 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 2?C 在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大。数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数. 6探究问题 3. 能在直角坐标系中描示出点( ,1) 吗? 22( ,1) 2有序实数对直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的. -2-1012 -1 1x y 7 ,4 1例:把下列各数分别填入相应的集合内: 例:把下列各数分别填入相应的集合内: ,2 3,7 ,?,2 5?,2 ,3 20,5?,8 3?,9 4,0???3737737773 .0有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合,8 3?,4 1,2 5?,9 4,0???,2 3,7 ,?,2,3 20 ,5???? 3737737773 .0???(相邻两个 3之间 7的个数逐次加 1)8 有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数. . 9 实数实数有理数无理数整数分数无限不循环小数正实数 0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数你学会了吗? 10