文档介绍：5-3 系统的开环频率特性
用频率法分析和设计控制系统,主要是根据系统的开环频率特性进行的,而开环频率特性常用幅相曲线和伯德图表示。
一、开环幅相曲线的绘制
假设系统的开环传递函数是由n个典型环节组成。即:
则开环频率特性为:
开环幅频特性:
开环相频特性:
开环频率特性:
组成系统的各典型环节在同一频率下的幅值相乘,相角相加即得系统开环频率特性。
绘制系统概略幅相曲线的步骤:
1、确定起点,终点
2、落在哪些象限,即相角变化范围
3、求特殊点对应的w,A(w)
例1已知一个零型单位反馈控制系统的开环传递函数为: ,试绘制概略的开环幅相曲线,并确定幅相曲线与坐标轴的交点。
j
0
求幅相曲线与坐标轴的交点:
利用幅相曲线与虚轴相交时有:
1)令: 即
两边取正切得:
将代入A(w)得
幅相曲线与坐标轴的交点:
2)利用求与虚轴的交点
此时虚部为:
幅相曲线与坐标轴的交点:
如果开环包含n个惯性环节,则下图表示n分别为1、2、3、4时,幅相曲线的大致形状:
起点:
终点:
相角连续减小
0
如果在0型系统中,除包含惯性环节和比
例环节外,还有一阶微分环节。即:
起点:
终点:
相角不一定是连续减小,幅相曲线可能出现凸凹形状。
m=1,n=3
∴在三四象限,如果T2和T3大于T1,而T1又大于T4,则幅相曲线为:
呈现凹凸形状
起点:
终点:
例2
例3设Ⅰ型单位反馈控制系统的开环传递为
试概略绘制开环幅相曲线,并确定幅相曲线与
负实轴的交点