文档介绍：概率论与数理统计考试样卷D
填空题(每小题
共30分)
A,B为两事件,如果且,则A与B______________。
100件产品中有5件次品,任取10件,恰有2件为次品的概率为_________________。
某楼有供水龙头5个,调查表明每一龙头被打开的概率为,则恰有3个水龙头同时被打开的概率为___。
设某随机变量X的分布律为,,则C=___________。
在上均匀投点,点落在上的概率为_________________。
设随机变量,且X与Y相互独立,则_________,__________。
设随机变量X的密度函数为,则。
设,,……,是总体的样本,, 分别是样本平均值和样本方差,则服从__________分布; 服从_____________分布。
9、设为未知参数的两个___________估计,且满足________________,则称更有效。
10、设总体X的分布中含有未知参数,是由样本所确定的两个统计量,如果对于给定的有,则随机区间__________ 为的置信度为__________的置信区间。
计算题(每小题10分,共70分)
1、一箱产品有100件,其中10件次品,出厂时作不放回抽样,开箱连续地抽验3件。若3件产品都合格,则准予该箱产品出厂。求一箱产品准予出厂的概率。
2、两个信号甲与乙传输到接收站,,,而甲发射的机会是乙的2倍,求(1)收到信号乙的概率;(2)收到信号乙而发射的是信号甲的概率。
3、设离散型随机变量X的分布律是

X
-2 -1 0 1 2
P

(1) 求Y=的分布律(2) 求
4、设X是连续型随机变量,已知X的密度函数为, 其中为正常数。
试求(1)常数A。(2)X的分布函数。
5、设二维随机变量(X,Y) 的联合密度为
,(1) 求X,Y的边缘概率密度; (2)问X和Y是否相互独立?
6、设总体的概率密度函数为,为取自总体X的样本,求未知参数的极大似然估计量。
7、设青海省、内蒙古自治区20岁的男子体重分别服从均方差千克和千克的正态分布。从青海省20岁的男子中抽取153人,;又从内蒙古自治区同年龄的男子中抽取686人, 千克。试检验两地区20岁男子平均体重有无显著差异?
概率论与数理统计
考试样卷D答案及评分标准
填空题
1、相互独立 2、 3、
4、 5、
6、-3 12
7、
8、
9、无偏
10、
计算题
解:设=“第i件产品合格”(i=1,2,3)
B=“一箱产品准予出厂”
则------------------2分
而-------5分
所以有-------------10分
解:设=“甲发出信号”,=“乙发出信号”, B=“收到信号乙”
则有:
于是有:
---------5分
----------------------------10分

解:(1)有题意可知:随机变量Y只可能取0,1,2三个值,且有

所以随机变量Y的分布律为
Y
0 1 2
P

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