文档介绍：

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一、教学目标
1．经历探索圆的轴对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何活掌握，还要明确在探究过程中所使用的方法．
二、学点归纳总结

（1）圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴．
2）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．
3）垂径定理推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．

1）垂径定理的条件和结论比较复杂，可将垂径定理描述为：一条直线如果满足：①过圆心；②垂直于弦，则可推出：③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的
垂径定理的推论就是将上述的条件(2)与条件(3)对调，不过必须加上此弦不是直径．事
实上任意知道上述①②③④⑤中的两点都可推出其他三点．
（2）运用垂径定理解决有关弦的问题时，常常是添加一条过圆心作弦的垂线的辅助线，
构造运用垂径定理的条件．这条辅助线的功能并不只局限于产生定理的结论，可适当延伸．当
我们连接弦的端点和圆心时便形成一个直角三角形，进而通过此直角三角形求弦长、半径、

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直径、圆心到弦的距离，甚至还可求出一些相关角的度数，以及证明比例线段等问题．因此，这条辅助线是非常重要的．
课时作业设计
一、选择题
1．下列命题中，错误的有(
)．
①弦的垂直平分线经过圆心；
②平分弦的直径垂直于弦；
③梯形的对角线互相平分；
④
圆的对称轴是直径．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．如图，已知⊙O的半径为
5，点O到AB的距离为3，则在⊙O上到弦AB所在直线的
距离为2的点有(
)．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图，在⊙O的内接△ABC中，AC＝BC，∠ACD＝∠BCD，D是⊙O上一点，则下列结
︵︵
︵
︵
)．
论：①CD是⊙O的直径；②CD平分弦AB；③AC＝BC；④AD＝BD；⑤CD⊥(
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
第2题图
第3题图
二、填空题
︵︵
4．如图，⊙O中AB是弦，直径OC⊥AB于点E，则AE________EB，AD________DB.
5．如图，⊙O的直径CD与弦AB(非直径)交于点M，添加一个条件________，就可得到

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