文档介绍：第11课时(kèshí) 反比例函数
毕节中考考情及瞻望
近五年中考考情
2021年中考瞻望
年份
考察点
题型
题号
分值
估量将考察反比例函数与一次函数的交点问题.[来历:1ZXXK]
2021
反比例函数系数k的，
∴k＝－4×1＝－4.
∴双曲线的解析式为y1＝－.
∵双曲线y＝－颠末点B〔m，－4〕，
∴－4m＝－4，解得m＝1.
∴B〔1，－4〕.
∵直线y2＝ax＋b颠末点A〔－4，1〕，B〔1，－4〕，
∴解得
∴直线的解析式为y2＝－x－3；
〔2〕AB＝＞y2时x的取值规模是－4＜x<0或x＞1.
中考典题精讲精练
反比例函数的图象与性质
例1 〔2021·广州中考〕一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在统一贯角坐标系中除夜致图象是〔 A 〕
【解析】先由一次函数的图象确定a，b的正负，再按照a－，＝ax＋b的图象颠末第一、二、三象限时，a＞0，b＞0，当x＝－1时，y＜0，即－a＋b＜0，那么a－b＞0，此时函数y＝的图象颠末第一、三象限；当一次函数y＝ax＋b的图象颠末第一、二、四象限时，a＜0，b＞0，此时a－b＜0，函数y＝的图象颠末第二、四象限.
反比例函数系数k的几何意义
例2 〔2021·毕节中考〕如图，点A为反比例函数y＝－图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，毗连OA，那么△ABO的面积为〔 D 〕
A.－4 C.－2
【解析】比例系数k的几何(jǐ hé)意义：①在反比例函数y＝图象中任取一点，过这一点向x轴和y轴分袂作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|；②在反比例函数的图象上肆意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所组成的三角形的面积是|k|，，得S△ABO＝|k|.
反比例函数与一次函数的交点
例3 〔2021·安顺模拟〕：如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于A〔1，3〕，B〔n，－1〕两点.
〔1〕求反比例函数与一次函数的表达式；
〔2〕按照图象答复：当x取何值时，反比例函数的值除夜于一次函数的值.
【解析】〔1〕反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于A〔1，3〕，B〔n，－1〕两点，把A点坐标代入反比例函数表达式，即可求出k，〔n，－1〕代入反比例函数的表达式求得B点坐标，然后再把A，B两点的坐标代入一次函数的表达式，独霸待定系数法求出一次函数的表达式；
〔2〕按照图象，分袂在第一、三象限求出反比例函数的值除夜于一次函数的值时x的取值规模.
【谜底】解：〔1〕∵A〔1，3〕在函数y＝的图象上，
∴k＝3，∴y＝.
又∵B〔n，－1〕在y＝的图象上，
∴n＝－3，即B〔－3，－1〕.
∵一次函数过A〔1，3〕，B〔－3，－1〕两点，
∴解得
∴反比例函数的表达式为y＝，一次函数的表达式为y＝x＋2.
〔2〕从图象上可知，当x＜－3或0＜x＜1时，反比例函数的值除夜于一次函数的值.
1.〔2021·除夜庆中考〕在统一贯角坐标系中，函数y＝和y＝kx－3的图象除夜致是〔 B 〕
2.〔2021·日照中考〕反比例函数y＝－，以下