文档介绍：第八章岩体结构的工程地质分析
本讲稿第一页，共三十七页
§1 极射赤平投影的原理及方法
§2 用吴氏网作结构面的赤平极射投影
§3 吴尔福、施密特网的特征
§4 实体比例投影的原理及作图方法
本讲稿第二页，共三十七、经线大圆和基圆等分，每小格2°。
本讲稿第十三页，共三十七页
吴氏投影网
本讲稿第十四页，共三十七页
A-吴尔福网 
B-施密特网 
C-极等角度网 
D-极等面积网（赖特网）
与其他投影网的比较
本讲稿第十五页，共三十七页
操作
将透明纸（或透明胶片等）蒙在吴氏网上，描绘基圆及“＋”字中心，固定网心，使透明纸能旋转。然后在透明纸上标上N、E、S、W。
平面的投影   标绘产状SE120°∠30°的平面
将透明纸上的指北标记Ｎ与投影网正北重合，以北为0°，在基圆上顺时针数至120°得一点D，为平面的倾向（图A）。
转动透明纸将D点移至东西直径上（转至南北直径也可），自D点向圆心数30°得C点，标绘C所在的经线大圆弧（图B中之ACB），AB为平面的走向。
转动透明纸，使指北标记与投影网正北重合，ACB  产状120°∠30°平面的透视图，大圆弧即为SE120°∠30°平面的投影（图C）。
本讲稿第十六页，共三十七页
直线的投影步骤
P-透明纸   M-吴氏网
直线的投影 标绘产状为NW330°∠40°的直线。
使透明纸上正北标记N与投影网正北重合，以N为0°，在基圆上顺时针数至330°得一点A，为直线的倾伏向（图A）。
把A点转至东西直径上（转至南北直径也可），由A点向圆心数40°得A´点（图B）。
把透明纸的指北标记转至与投影网正北重合，A´即为产状NW330°∠40°的直线的投影（图C）。
本讲稿第十七页，共三十七页
法线的赤平投影  是指平面法线的产状标绘。法线的投影是极点，平面的投影是圆弧，二者互相垂直，夹角相差90°。往往用法线的投影代表与其相对应的平面的投影，这样较为简单。
例 求产状为E90°∠40°的平面法线的投影
标绘出产状90°∠40°的平面投影大圆弧，自该平面倾斜线投影D´点在东西向直径上数90°，显然已越过圆心进入相反倾向，得P´点，该点即为产状90°∠40°平面的法线投影－极点。
也可自圆心向反倾向数40°，即得法线投影。
法线的投影
A-透视图 B-赤平图
本讲稿第十八页，共三十七页
已知真倾角求视倾角
某岩层产状为NW330°∠40°，求在NW335°方向剖面上该岩层的视倾角。
据岩层面产状作其投影弧EHF。
在基圆上数至NW335°得D´点。
作D´点与圆心O的连线，交EHF于H´点。Ｈ´为岩层面与NW335°方向剖面的交线在下半球的投影。
D´H´间的角距即为NW335°方向上的视倾角。
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求两平面交线的产状
据已知的两平面产状，在吴氏网上分别求出其投影大圆弧EHF和JHK。两大圆弧的交点Ｈ即为两平面交线与下半球面交点的投影。
作Ｈ与圆心O的连线，交基圆于G点，G点的方位角即两平面交线的倾伏向，GH间的角距为交线的倾伏角。
本讲稿第二十页，共三十七页
求两相交直线所决定的平面的产状
已知两相交直线的产状分别为SE120°∠36°和S180°∠20°，求其所决定的平面的产状
据已知产状作出两直线的投影点D´、F´。
转动透明纸使D´、F´两点位于同一经线大圆弧上，AＦ´D´B大圆弧即为两相交直线所共平面的投影。
两相交直线所决定的平面的投影
A-透视图  B-投影图 C-赤平图
本讲稿第二十一页，共三十七页
求平面上直线的投影
已知一平面产状S180°∠37°，该平面上一直线侧伏向E，侧伏角44°，求直线的倾伏向、倾伏角（图12）。
依平面产状作出其投影大圆弧，并标出其朝东的走向A。
将大圆弧转至SN方向，自A点数经线大圆与纬线小圆的交点，读出侧伏角44°（θ），标出该点C″，C″为直线在平面上的投影。
C″C′间的角距γ即为直线的倾伏角，C′的方位角则为直线的倾伏角。
本讲稿第二十二页，共三十七页
实体比例投影原理及应用
由于赤平极射投影知识表示平面、直线的空间方向和它们之间的角距关系，并不涉及平面的大小和直线的长短以及他们的具体分布位置，因此，在工程岩体稳定性分析中，赤平极射投影方法不能得出结构体的规模大小和结构体在工程中的具体出露部位，不能反映出工程作用力和结构面的抗剪强度的大小等。
为此，提出实体比例投影方法，它与赤平极射投影相结合，可以作图求出结构体在工程岩体中的具体分布位置、几何形状、体积和重力；确定在、滑动方向、滑动面及其面积；也可用于空间共点力系统的合成和分解，对结构体在自重力和工程力作用下稳定性进行计算和分析