文档介绍：---常用统计分析方法介绍(三)-----控制图介绍
图1-控制图
1、控制图的重要性
控制图是对生产过程或服务过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种图形方法。图1所示为一控制图图例。图上有中心线CL、上控制界限UCL和下控制界限LCL,并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
统计过程控制(SPC)作为统计质量控制(SQC)的核心技术受到普遍的重视。目前,工业发达国家都将统计过程控制列为高技术项目,认为SPC是实现以预测为主的质量控制的有效手段。
控制图所以能获得广泛应用,主要是由于它能起到下列作用:
。应用控制图有助于保持过程处于控制状态,从而起到保证质量防患于未然的作用。
。应用控制图可以减少废品和返工,从而提高生产率、降低成本和增加生产能力。
。控制图可用以区分质量的偶然波动与异常波动,从而使操作者减少不必要的过程调整。
。控制图可以提供重要的过程参数数据以及它们的时间稳定性,这些对于产品设计和过程设计都是十分重要的。
2、控制图原理
(1).统计控制状态
任何一个生产过程,不论它是如何精确设计和精心维护,总存在着一定量的固有的或自然的变化。它是由许多偶然因素形成的偶然波动的累积效果。由于这种波动比较小,所以我们认为这时生产过程处于受控状态或称为稳态。
此外,在生产过程中有时也发生由异常因素造成的异常波动。如:由于设备调整不当、人为差错或原材料的缺陷而导致的质量波动。与偶然波动相比这种异常变化要大得多,而且往往表现一定的趋势和规律,此时,我们认为生产过程处于失控状态。
受控状态是生产过程追求的目标,此时,对产品的质量是有把握的。控制图即是用来监测生产过程状态的一种有效工具。
(2).控制图的统计学原理
令W为度量某个质量特性的统计样本。假定W的均值为μw,而W的标准差为σw。于是,中心线、上控制限和下控制限分别为
(5)
(6)
(7)
式中,K为中心线与控制界限之间的用标准差为单位所表示的间隔宽度。
图2说明了控制图的控制原理。
图2-控制图原理
对于每一个控制点来讲,只要点子是在控制界限之间,我们就认为过程处于控制状态,不需要任何措施;但如果点子落在控制界限之外,就认为过程失控,必须找出异常因素。采取措施加以消除。
正常情况下点子分布是正态的,落在控制界限之内的概率远大于落在控制界限之外的概率。反之,若点子落在控制界限之外,可能是属于正常情况下的小概率事件发生,也可能是过程异常发生,相对来讲,后者发生的概率要大得多。因此,我们宁可以为后者情况发生,这正是控制图的统计学原理。
点子落在控制界限之内是否一定处于稳态?点子落在控制界线之外是否一定出现异常?这两个问题的回答都是否定的。
更为科学的判断应根据概率统计方法对过程进行定量分析,精确计算出状态的概率值之后再进行过程状态判断。
以K取3为例(上、下界限距中心线距离为3倍的标准差)可计算出各种模式控制图的概率值,如表1所示。
模式
实例情况
概率水平
有点出界
连续35点中出界点数小于等于1
有点出界
连续100点中出界点数小于等于2
集中分层
连续3点中在区间中