文档介绍：第四讲 概率和概率分布
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上一章内容回顾
试验资料均具有集中性和离散性两种基本特征。
平均数是反映集中性的特征数，变异数是反映离散性的特征数。
平均数包括算术平均数、中位数、众数和几何平均数。算术平为A+B，读作“或者A发生，或者B发生”。
例如，有一批种子，包含有能发芽的和不能发芽的。若A为“取到能发芽种子”，B为“取到不能发芽种子”，则A+B为“或者取到能发芽种子或者取到不能发芽种子”。
事件间的和事件可以推广到多个事件：事件A1、A2、…、An至少有一发生而构成的新事件称为事件A1、A2、…、An的和事件，记为A1+A2+…+An=
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2、 积事件
事件A和B同时发生所构成的新事件称为事件A和B的积事件，记作AB，读作“A和B同时发生”。
事件间的积事件也可以推广到多个事件：事件A1、A2、…、An同时发生所构成的新事件称为这n个事件的积事件，记作A1A2…An=
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3、 互斥事件
事件A和B不可能同时发生，即AB为不可能事件，记作A·B=V，称事件A和B互斥或互不相容。
例如，有一袋种子，按种皮分黄色和白色。若记A为“取到黄色”，B为“取到白色”，显然A和B不可能同时发生，即一粒种子不可能既为黄色又为白色，说明事件A和B互斥。
这一定义也可以推广到n个事件。事件A1、A2、…、An不可能同时发生所构成的新事件称为这n个事件互斥或互不相容，记作A1·A2…·An=V 。
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4、 对立事件
事件A和B不可能同时发生，但必发生其一，即A+B为必然事件(记为A+B=U)，AB为不可能事件(记为A·B=V），则称事件B为事件A的对立事件，并记B为 。
例如，上面例子中A为“取到黄色”，B为“取到白色”，A与B不可能同时发生，但是，任意抽取一粒种子，其皮色不是黄色就是白色，即A和B必发生其一，因此，A和B互为对立事件。
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5、 完全事件系
若事件A1、A2、…、An两两互斥，且每次试验结果必发生其一，则称A1、A2、…、An为完全事件系。
例如，仅有三类花色：黄色、白色和红色，则取一朵花，“取到黄色”、“取到白色”和“取到红色”就构成完全事件系。
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6、 事件的独立性
若事件A发生与否不影响事件B发生的可能性，则称事件A和事件B相互独立。
例如，事件A为“花的颜色为黄色”，事件B为“产量高”，显然如果花的颜色与产量无关,则事件A与事件B相互独立。
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三、计算事件概率的法则
1、 互斥事件的加法
2、 独立事件的乘法
3、 对立事件的概率
4、 完全事件系的概率
5、 非独立事件的乘法
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1、 互斥事件的加法
假定两互斥事件A和B的概率分别为P(A)和P(B)。则事件A与B的和事件的概率等于事件A的概率与事件B的概率之和，即P(A+B)=P(A)+P(B)。
加法定理对于多个两两互斥的事件也成立：假定A1、A2、…、An n个事件彼此间均是两两互斥的事件，其概率依次为P(A1)，P(A2)，…，P(An)，则A1，A2到An和事件的概率P(A1+A2+ … +An)等于P(A1)，P(A2)，…，P(An)之和，即P(A1+A2+ … +An)=P(A1)+P(A2)+ … +P(An)。
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例如，一捆花中红、黄、、、，(=+)，这只是由加法定理得到的两个事件概率之和。
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2、 独立事件的乘法
假定P(A)和P(B)是两个独立事件A与B各自出现的概率，则事件A与B同时出现的概率等于两独立事件出现概率P(A)与P(B)的乘积，即P(AB)=P(A)P(B)
乘法定理对于n个相互独立的事件也成立。假定P(A1)，P(A2)，…，P(An)是n个相互独立事件各自出现的概率，则该n个事件同时出现的概率P(A1A2…An)等于各自出现概率之乘积，即P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An)。
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现有4粒种子，其中3粒为黄色、1粒为白色，采用复置抽样。试求下列两事件的概率：
(A)第一次抽到黄色、第二次抽到白色；
(B)两次都抽到黄色。
由