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第2课时等比数列的性质
课时过关能力提升基础巩固J1在等比数列｛an｝中,a2=8,a5=64,: .
第2课时等比数列的性质
课时过关能力提升基础巩固J1在等比数列｛an｝中,a2=8,a5=64,则公比q为（）.
:A匸2对任意等比数列｛an｝,下列说法一定正确的是（）.
ai,a3,a9成等比数列a2,a3,a6成等比数列a2,a4,a8成等比数列a3,a6,a9成等比数列答案:DJ3已知等差数列a,b,c三项之和为12,且a,b,c+2成等比数列，则a等于（）.
B. 2
D.-2或-8
解析：由已知得解得或故a=2或a=8.
答案:A
J4已知等比数列｛an｝的公比q=-则数列an｝是（）
:由于公比q=-所以数列｛an｝:D
5已知｛an｝是等差数列，,a3,a7成等比数列，且2a什a2=1，则a1=,d=解析：由题意得即解得一答案:-J6若等比数列｛an｝的各项均为正数，且aioaii+a9ai2=2e［则lna什Ina2+•••+Ina20=.
答案：50：W7在-和一之间插入三个数使这五个数成等比数列则插入的三个数的积为解析：设此三个数为x,y,z,即数列-一构成等比数列.
由等比数列的性质可知xz=y2-—设公比为q,又知y为该数列的第三项，「.y-•••xyz=36X6=216.
答案：216
有四个实数，前三个数依次成等比数列，它们的积是-8，后三个数依次成等差数列，它们的积为-80,求出这四个数.
解由题意设此四个数为-则有解得-或-所以这四个数为1,-2,4,10或-•9已知数列｛an｝是等比数列,a3+a7=20,a1a9=64,求an的值.
分析要求出等比数列中的某一项，可先求出其他一项和q,再利用an=amqn-m求解.
解■/数列｛an｝为等比数列,•a1a9=a3a7=64.
又a3+a7=20,•a3,a7是方程t2-20t+64=0的两个根.
解方程，得ti=4,t2=16,
a3=4,a7=16或a3=16,a7=4.
当a3=4时,a3+a7=a3+a3q4=20,
.44二1+q=5.-q=4.
.82…an=a3q=4X4=64.
当a3=16时,a3+a7=a3（1+q4）=20,-•1+q4--8…an=a3q=16-综上可知,a11的值为64或1.
能力提升J1已知等比数列｛an｝的公比q>0,且a3a9=a2=1,则a1等于（）解析：va3-.
3又q>0,••qa_―=—答案:B匸2在等比数列{an}中,a3a4a5=3,a6a7a8=24，则a9a10an的值等于（）.
：
・9•・a9a10an=a6a7a8q=24X8=192.
答案:D
3若数列{a