文档介绍：化工原理伯努利方程
化工原理伯努利方程
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化工原理伯努利方程
伯努利方程
流体宏观运动机械能守恒原理的数学表达式。
《水动力学─
─关于流体中力和运动速器
,又称毕托管。毕
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托管（图
2毕托管结构）由一个圆头的双层套管组成，在圆头中心处开有与套管相连的小孔
,套
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管与测压计的一头联接
,以测定驻点压力
pA；在外套管侧表面一定距离处，
沿周向均匀地开一排
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与管壁垂直的静压孔，外套管与测压计的另一头相联，以测定压力p0。根据测得的压力差
计算测点处的流速。
③文丘里管又称文氏管(图3文丘里管)，是一种先收缩而后逐渐扩大的管道。由于截面
积有变化，流速改变，根据伯努利方程，压力也随之改变。量出管前与喉管处的压力差，即可推
算流量。用于测量流量的文丘里管，称文丘里流量计。又由于文丘里管喉部形成高速气流，
生负压而抽吸液体，使气液密切接触，用于完成气体的洗涤、冷却、吸收和反应等操作。用于这
类操作的文丘里管称为文丘里洗涤器。
h,可
会产
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关于伯努利方程
伯努利其人
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1700年1月
29日，伯努利出生于瑞士．他不仅是一位物理学家，还是一位数学家．
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世纪40年代末，他出版了著名的著作《流体力学》一书，书中用能量守恒定律解决流体的
流动问题，他分析流体流动时压强和流速的关系并得出方程，这就是后来以他的名字命名的
伯努利方程，书中伯努利还明确叙述了分子动理论，认为气体作用在器壁上的压力可以用大
量的分子快速来回运动来解释，，在有关微积分、
微元方程和概率论等数学方面，他也做出了卓越的贡献，在1725～1749年期间，伯努利曾
十次荣获法国科学院年度奖．
伯努利通过实验得出：理想流体在做稳定流动时，流速大的地方压强小，流速小的地方
压强大(但并非反比关系)，其数学表达式为
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化工原理伯努利方程
p+ρv２／２＋
ρgh＝恒量
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这就是著名的伯努利方程.
利用伯努利方程来解决实际问题
确定静止液面下深度为h处的压强
如右图所示，在装有液体的容器里取液面上的点A和在液面下深h处的点B来研究，以
点B处的水平面作为零(势能)参考面，则hＡ＝ｈ1，ｈB＝０，ｐA＝ｐ0
又因液体静止v1＝ｖ2＝０，代入伯努利方程得pＢ＝ｐA＋ρgh＝ｐ0＋ρgh
(2)求液体从小孔中流出的流速
设在液面下深为h的容器壁上有一小孔，液体从小孔中流出，取在液面上点A和小孔处
点B来研究，因为容器的截面比小孔的截面大得多，所以容器中水面的下降很慢，点A处的
液体微粒的流速可以不计，即vA＝０，以B点处高度为零，则hA＝ｈ，ｈB＝０，点A、B
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pA＝ｐB＝ｐ0（大气压），代入伯努利方程得
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1
2
B
2gh
p0＋ρgh＝ｐ0＋
ρvB
即v＝
2
(3)测量流体的流速
测量流体在管中的流速时，可用下图所示的仪器，因为它常用来测量气流速度，所以
叫
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做气流速度计，分别把必多管A(必多管是一根一端封闭的弯管，封闭端A光滑微尖，并在
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靠
近封闭端的侧面上开有很多的小孔)和一个管口朝向气流的管子B(动压管
计
上