文档介绍：不同图像灰度不同，边界处一般会有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。 需要说明的是：边缘和物体间的边界并不等同，边缘指的是图像中像素的值有突 变的地方，而物体间的边界指的是现实场景中的存在于物体之间的边界。 有可能
有边缘的地方并非边界，1)+f(i+1 ，j)+f(i+1，j+1)]|
G(j)=|[f(i-1,j+1)+f(i,j+1)+f(i+1 ，j+1)]-[f(i-1,j-1)+f(i,j-1)+f(i+1 ，j-1 )]|
则 P(i,j)=max[G(i),G(j)]或 P(i,j)=G(i)+G(j)
经典Prewitt算子认为：凡灰度新值大于或等于阈值的像素点都是边缘点。
即选择适当的阈值T，若P(i,j)，製T,j)为边缘点，P(i,j)为边缘图像。这种判定 是欠合理的，会造成边缘点的误判，因为许多噪声点的灰度值也很大，而且对于 幅值较小的边缘点，其边缘反而丢失了。
Prewitt算子对噪声有抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像 素平均相当于对图像的低通滤波，所以 Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts
算子。
因为平均能减少或消除噪声，Prewitt梯度算子法就是先求平均，再求差分 来求梯度。水平和垂直梯度模板分别为：检测水平边沿 横向模
-1 0 1 ]
'1i1i
板Gx =
-1 0 1
;检测垂直平边沿 纵向模板：Gy =
0 0 0
-1 0 1 一
1 i
该算子与Sobel算子类似，只是权值有所变化，但两者实现起来功能还是有 差距的，据经验得知Sobel要比Prewitt更能准确检测图像边缘。
Laplacian 算子
Laplace算子是一种各向同性算子，二阶微分算子，在只关心边缘的位置而 不考虑其周围的象素灰度差值时比较合适。 Laplace算子对孤立象素的响应要比 对边缘或线的响应要更强烈，因此只适用于无噪声图象。存在噪声情况下，使用
Laplacian算子检测边缘之前需要先进行低通滤波。所以，通常的分割算法都是 把Laplacian算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。
拉普拉斯算子也是最简单的各向同性微分算子， 具有旋转不变性。一个二维 图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义
加理）=I血赵0-他训-他y）-f@ -1：训廿念卄1）-他㈱卜㈱-1）〕
=他+1$）+加-询+/（I, f+1）+他 y -1）-恤 R
了更适合于数字图像处理，将拉式算子表示为离散形式：
另外，拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式，如下图所示,
■ 0 1 01 ■ I I d
离散拉普拉斯算子的模板： 1 -41,其扩展模板 1 —81:
0 10」 —1 1」
拉式算子用来改善因扩散效应的模糊特别有效，因为它符合降制模型。扩 散效应是成像过程中经常发生的现象。
Laplacian算子一般不以其原始形式用于边缘检测，因为其作为一个二阶导 数，Laplacian算子对噪声具有无法接受的敏感性；同时其幅值产生算边缘，这 是复杂的分割不希望有的结果；最后 Laplacian算子不能检测边缘的方向；所以 Laplacian在分割中所起的作用包括：（1）利用它的零交叉性质进行边缘定位；
（2）确定一个像素是在一条边缘