文档介绍：高中概率复****二项分布等
高中概率复****二项分布等
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学 校： 年 级： 课时数：
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
离散型随机变量的均值与方差的灵活运用
教学目
该随机变量 ξ 的均值是 ________．
考点一：离散型随机变量分布列的均值和方差
【例 1】20XX年高考北京卷（理））下图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图 , 空气质量指数小于 100 表示空气质量优良 , 空气质量指数大于 200 表示空气重度污染 , 某人随机选择 3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市 , 并停留 2 天 .
( Ⅰ ) 求此人到达当日空气重度污染的概率 ;
( Ⅱ ) 设 X 是此人停留期间空气质量优良的天数 , 求 X 的分布列与数学期望 ;
( Ⅲ ) 由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大 ?( 结论不要求证明 )
方法总结 ：(1) 求离散型随机变量的期望关键是写出离散型随机变量的分布列，然后利用公式计算．
由 X 的期望、方差求 aX＋b 的期望、方差是常考题之一，常根据期望和方差的性质求解．
变式练****20XX年高考陕西卷（理）
在一场娱乐晚会上 , 有 5 位民间歌手 (1 至 5 号) 登台演唱 , 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌
高中概率复****二项分布等
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手. 各位观众须彼此独立地在选票上选 3 名歌手 , 其中观众甲是 1 号歌手的歌迷 , 他必选 1 号, 不选 2 号, 另在 3 至 5 号中随机选 2 名. 观众乙和丙对 5 位歌手的演唱没有偏爱 , 因此在 1 至 5 号中随机选 3 名歌手 .
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( Ⅰ)
( Ⅱ )
求观众甲选中 3 号歌手且观众乙未选中 3 号歌手的概率 ;
X 表示 3 号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和 , 求 X 的分布列和数学期望
.
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作业 1： (2011 四川 ) 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收
费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费， 超过两小时的部分每小时收费 2 元( 不足 1 小时的部分
按 1 小时计算 ) ．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游
( 各租一车一次 ) ．设甲、乙不超过两小时
1
1
1
1
还车的概率分别为
4，2；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为