文档介绍：反比例函数的意义?一、对教材的理解和认识及学情分析。?二、教学目标。?三、教学重、难点。?四、教法和学法。?五、教学过程设计。?六、教学评价。现有一张一百元的人民币,如果把它换成 50元的人民币,可得几张?换成 10元的人民币可得几张?依次换成 5元, 2元, 1元的人民币,各可得几张? 现在我们把换得的张数 y与面值 x列成一张表格。 100 50 20 10 2 换成的张数 y(张) 125 10 50 换成的每张面值为 x(元) 请大家仔细观察这张表格,我们可以发现当面值由大变小的时候,张数会怎样变化? 你知道什么没有变? 100 ? xyx y 100 ?即: y是不是 x的函数? 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? (1) 一辆以 60km/h 匀速行驶的汽车,它行驶的距离 S(单位: km) 随时间 t(单位: h)的变化而变化。____________________ (2)一辆汽车的油箱中现有汽油 50升,如果不再加油,平均每千米耗油量为 升,油箱中剩余的油量 y(单位:升)随行驶里程 x(单位:千米)的变化而变化。_____ _________________ (3) 京沪线铁路全程为 1463km ,某次列车的平均速度 v(单位: km/h )随此次列车的全程运行时间 t(单位: h)的变化而变化。_________ ___ _________ 函数关系式为: S=60t 函数关系式为: y=50 - 函数关系式为: t v 1463 ?生活情景生活情景(4)、某住宅小区要种植一个面积为 1000m 2的矩形草坪,草坪的长 y(单位:m) 随宽 x (单位:m)的变化而变化。(5)、已知北京市的总面积为 ×10 4平方千米,人均占有的土地面积 s(单位:平方千米/人)随全市总人口 n(单位:人)的变化而变化。 S= × 10 4n y= 1000 x S=60t y=50 - t v 1463 ?x y 1000 ? n S 410 68 .1??在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数? S=60t 正比例函数 y= kx (k 为不等于零的常数) y=50 - 一次函数 y= kx + b (k ≠0, k,b 为常数) t v 1463 ?x y 1000 ?n S 4 10 68 .1??①②③④⑤探求新知探求新知函数关系式: 探求新知探求新知它们具有什么共同特征? 具有的形式,其中 k≠ 0,k 为常数. t v 1463 ?x y 1000 ?n S 410 68 .1?? x y k?等价形式: (k≠0) x ky? y=kx -1xy =k y 是x 的反比例函数记住这三种形式知道 x ky 1?? y = 32x y = 3x-1 y = 2x y = 3x y = 13x y = x 1 .22 ???? xy xyx yx y xyx y xy xy5 15736 2???????下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?.22 ???? xy xyx yx y .22 ???? xy xyx yx y 22 ???? xy xyx yx yxyx y xy xy5 15736 2??????? xyx y xy xy5 15736 2???????反比例函数一次函数例1、已知 y是x的反比例函数,当x=2 时,y=6. (1)写出 y与x的函数关系式; (2)求当 x=4 时y的值. ,因为当 x=2 时 y=6 ,所以有例题欣赏例题欣赏解:( 1)设 y= kx6= k2 解得 k=12 ∴y与x的函数关系式为 y= 12x (2)把 x=4 代入得 y= 12x y= 124 =3 已知 y是x的反比例函数,当 x=3 时,y=-8. 求当 y=2 3、已知函数 y = y 1 + y 2,y 1与 x 成正比例,y 2与x成反比例,且当 x=1 时, y=4 ;当 x=2 时, y=5 。(1) 求y与x的函数关系式; (2) 当 x=4 时, y 的值。方法:先分别设 y 1,y 2与x的关系式, 将两组值代入所设的函数关系式中, 求出函数的值。解:(1) 设, xky 11?x ky 22?则 x kxky 21??∵ x=1 时, y=4 ; x=2 时, y=5 , ??????????52 2 4 21 21kk kk??????2 2 2 1k k∴y与x的函数关系式为 x xy 22??(2)当 x=4 时, 2 184 242????y超越思维超越思维