文档介绍：高一数学立体几何练习
1、如图,斜三棱柱(侧棱不垂直于底面）的侧面和底面ABC垂直，,。
(Ⅰ) 设AC的中点为D，证明底面；
（Ⅱ) 求直线AA1和底面ABC所成角。
（Ⅲ) 求侧面和底面ABC所成二面角的大小；
高一数学立体几何练习
1、如图,斜三棱柱(侧棱不垂直于底面）的侧面和底面ABC垂直，,。
(Ⅰ) 设AC的中点为D，证明底面；
（Ⅱ) 求直线AA1和底面ABC所成角。
（Ⅲ) 求侧面和底面ABC所成二面角的大小；
2、如图,三棱锥中，底面，,，为的中点，点在上，且。
（1)求证：平面平面;
（2）求直线和平面所成角的正切值。
（3）求点E到平面ABF的间隔 ,并求三棱锥A-BEF的体积.
3、如以下图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱上的动点．
（Ⅰ）假设Q是PA的中点，求证：PC//平面BDQ； （Ⅱ）假设PB=PD，求证：BD⊥CQ;（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，假设PA=PC，PB=3,∠ABC=60º，求四棱锥P-ABCD的体积．
4、如图，四棱锥中，,,和都是边长为2等边三角形。
(1)证明:平面
(2）证明:；
参考答案
1、解(1)略（2）
(3）过点D作DE垂直AB于点E，连结A1E，证明A
所以就是所求二面角的平面角。,
所以
所以
2、（1)先证，再证:
(2）
（3）取AB中点D，证明，
因为E为PC的中点，所以点E到平面PAB的间隔 等于
3、证明：（Ⅰ）连结AC,交BD于O．因为 底面ABCD为菱形 O为AC中点．
因为 Q是PA的中点，
所以 OQ// PC，
因为OQ平面BDQ，PC平面BDQ，
所以PC//平面BDQ． …………5分
（Ⅱ)因为 底面ABCD为菱形