文档介绍：1
2021年九年级综合测试（一）
数 学 试 题
第一部分选择题（共30分)
一、选择题(本大题共10小题，每题3分，总分值30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。)
1、的相反数是(
【答案】解：（1）射线CP为所求…………（3分)
（2）证明：∵CP是∠ACB的平分线
∴∠DCE=∠BCE …………（5分）
∵BC=CD CE=CE
∴△DCE≌△BCE …………（8分）
∴BE =DE …………（9分)
19、（本小题总分值lO分)
先化简，再求值: ，其中
【答案】解:原式=…………(4分）
=…………（6分）
∵
∴…………(7分）
∴原式=…………（8分）
=…………(10分）
7
20、（本小题总分值10分）
如图，△ABC中，∠C=90°,∠A=60°，BC=6，点D是斜边AB的中点，点E在CB的延长线上，且CD = BE。
求AC的长和∠E的度数
【答案】解: 在Rt△ABC中 ∠ABC= …………(1分）
∵tanA= …………（3分）
∴AC== ………(5分）
∵∠ACB= 点D是斜边AB的中点
∴CD=BD …………(7分）
∵CD=BE
∴BD=BE ……(8分）
9
∴∠E=∠BDE ……（9分）
∵∠CBD =∠E+∠BDE
∴∠E= …………（10分)
21、(本小题总分值12分）
小明参加400米的跑步比赛，他在跑后200米的速度比前200米的速度下降了10％,共用了80秒完成全程，求出小明在跑前200米的速度（准确到0。1米/秒)
【答案】解：设小明在跑前200米的速度为x米/秒 …………(1分)
…………(6分）
解得：x=…………(9分）
检验：把x=代入(1-10%）x≠0
∴x=是原方程的根 …………(10分）
∴x≈ …………（11分)
答： …………(12分)
，某中学对九年级六个班有关中考备考宣传墙报进展评比,评分如下：
班级
九（1）
九(2）
九（3)
九（4）
九（5）
九（6）
9
得分
95
94
91
90
88
88
（1)求出各班得分的极差、众数、平均数；
（2）本次评比设一、二、三奖,各班均能获奖，详细要求：一等奖的得分＞二等奖的得分＞三等奖的得分，一等奖的名额不能超过2个，三等奖的名额不能少于2个。假设从上述方案中任选一种进展评奖，用列举法求出九（3）班获二等奖的概率。
【答案】解:（1）极差=95-88=7
众数=88
平均数=
…………（3分)
(2）
…………（8分）
从树形图可知，有时机均等的5种情况,其中九（3）班获二等奖（记为A）有4种
…………(10分）
∴ P(A）= …………(12分）
11
23、(本小题总分值12分）
如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点B（4，8）、C（0,11）,AB∥OC，直线l：y=x+b分别和OC和AB分别相交于点D、E.
（1）求出BC的长;
C
O
A
x
E
D
B
y
l
（2)假设直线l把梯形OABC的周长分为3:4两部分，求出此时b的值.
【答案】解:
（1）作BF⊥y轴，垂足为点F，那么四边形OABF为矩形
∴OF=AB=8， BF=OA=4…………(1分)
∴CF=OC-OF=11-8=3…………(2分）
11
在Rt△FBC中 …………（5分)
（2）当x=0时，y=b
∴D（0，b) OD= b …………（6分）
当x=4时,y=4+b
∴E（4,4+b) AE =4+b …………(7分）
OD+OA+AE=b+4+4+b=8+2b …………(8分）
梯形OABC的周长=OC+OA+AB+BC=11+4+8+5=28 …………（10分）
∵直线l把梯形OABC的周长分为3:4两部分
∴OD+OA+AE=×(梯形OABC的周长） 或 OD+OA+AE=×（梯形OABC的周长）
O