文档介绍：实验八固定均匀弦振动的钻研
XY弦音计是钻研固定金属弦振动的实验仪器,带有驱动和接收线圈装置,提供数种不同的弦,改变弦的张力,长度和粗细,调整驱动频率,使弦发生振动,用示波器显示驱动波形及传感器接收的波形,观察拨动的弦在节点处的效应为了
2Acos2ir(x/Q,即驻波的振幅只与质点的位置 x有关,与时间t无关.
由于波节处振幅为了零,即 cos2jt(x/AJ=0
2 二x —— = (2k+1)— (k=0, 1,2, 3, ••…)
2
可得波节位置：
,八九
x=(2k+1)— (4-8-2)
4
而相邻两波节之间的距离为了：
xz—xk =[2(k+1)+1]‘- —(2k+1)“ = '" (4-8-3)
4 4 2
又由于波腹处的质点振幅为了最大,即 ,cos2"x/A)| =1
2 二x =kn (k=0, 1,2, 3, ••…)
可得波腹的位置为了： x = k^=2k^ (4-8-4)
2 4
,在驻波实验中,只要测得相邻波节(或相邻两波腹) 间的距离,就能确定该波的波长.
在本实验中,由于固定弦的两端是由弦码支撑的,故两端点成为了波节,所以,只有当弦线的两个固定端之间的距离L (弦长)等于半波长的整数倍时,才能形成驻波,这就是均匀弦振动产生驻波的条件,其数学表达式为了：
L= k — ( k=0, 1,2, 3, ).
2
由此可得沿弦线传播的横波波长为了：
2L ,…、
九= (4-8-5)
k
式中k为了弦线上驻波的波腹数,即半波数.
根据波动理论,弦线横波的传播速度为了：
(4-8-6)
那么:
T = :-V2
(4-8-7)
式中T为了弦线中张力,p为了弦线单位长度的水平,即线密度.
根据波速、频率及波长的普遍关系式
V =既,将4-8-5式代入可得:
(4-8-8)
2Lf
V =
k
再由（4-8-6）、（4-8-7）式可得:
那么:
七2
(k=0, 1,2, 3,
(4-8-9)
f2fL 亍
I
、k )
(k=0, 1,2, 3,
(4-8-10)
由上式可知,当给定 T、p、L时,
频率f只有满足该式时,
才能产生驻波.
为了此,调节信号发生器的
频率,使之与这些频率一致时,弦线产生共振,弦上便形成驻波.
图 4-8-2
［实验内容］
1kg 2kg 3kg 4kq 5k
And
/ 1 2 3 4 5
、用示波器打量弦振动现象和张紧弦线振动的简振模式.
悬挂石去码
图4-8-3确定张力
60cm,在张力杠杆挂 1kg的缺码
（将石去码置于张力杠杆上不同的槽内可改变弦线的张力,如图 4-8-3所
示）,调整张力杠杆水平调节旋钮,使杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物水平精确确定弦的张力的必要
条件,每改变一次石去码位置,都要调节张力杠杆水平调节旋钮,使张力杠杆保持水平
）.
,置探测线圈于弦线中央（初始位置）.
、示波器连接,如图
4-8-2所示.
5mV/cm ,并由